已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦、余弦和正切.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:55:41
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设其顶角为A,底角为B,则A+2B=180
cosA=2[cos(A/2)]^2-1=1-2[sin(A/2)]^2=7/25
解得cos(A/2)=4/5,sin(A/2)=3/5
cosB=cos[(180-2A)/2]=cos(90-A/2)=sin(A/2)=3/5
则sinB=4/5,tanB=4/3

设顶角为2t,则底角为90-t
则cos2t=2cost^2-1=7/25
cost=4/5
三角形底角的正弦=sin(90-t)=cost=4/5
余弦=cos(90-t)=sint=3/5
正切＝sin/cos=3/4

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