希望有着道题的分析、步骤,蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管.要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现知池
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 12:59:16
希望有着道题的分析、步骤,蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管.要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现知池
希望有着道题的分析、步骤,
蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管.要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现知池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时,多长时间后水开始溢出?
希望有着道题的分析、步骤,蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管.要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时.现知池
把甲乙作为一组,丙丁为另外一组,则
甲乙开过之后增加1/3-1/4=1/12
丙丁开过之后增加1/5-1/6=1/30
全部开过一轮增加1/12+1/30=7/60
为了避免水满之后加上排水之后就不满的情况,我们先计算水注满1-1/3=2/3的情况,
(2/3-1/6)/(7/60)=30/7
所以开过5轮之后1-(7/60*5+1/6)=1/4
则甲需要1/4/(1/3)=3/4小时可以注满
则总共开了5*4+3/4=83/4小时注满水池
甲、乙、丙、丁各开一小时看做一个周期
1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
也就是说甲、乙、丙、丁各开一小时放了7/60的水
原来有1/6 (还差50/60就满了)
当放了7个循环后（也就是甲、乙、丙、丁各开6小时后，，就是24个小时）
此时池子里面的水量已经有1/6+7/60 * 6 =52/60
池子...
全部展开
甲、乙、丙、丁各开一小时看做一个周期
1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
也就是说甲、乙、丙、丁各开一小时放了7/60的水
原来有1/6 (还差50/60就满了)
当放了7个循环后（也就是甲、乙、丙、丁各开6小时后，，就是24个小时）
此时池子里面的水量已经有1/6+7/60 * 6 =52/60
池子里面的水量还剩8/60=4/30 (若甲再放一小时就满了)
(4/30)除以(1/3)=0.25小时=15分钟
也就是过了6小时25分钟后开始溢出
收起
一小时进水量:1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
池满需要的时间:(1-1/6)/(7/60)=50/7
分析：如果设整池水为单位“1”，则可以求出每个水管1小时的进水量或排水量，从而也就可以求出四个水管放一轮的进水量，然后就可以求出第一轮充满水所用的时间，也就是四管开放相同次数后，池内尚存的容量应恰好不超过甲管开放一小时的进水量。
（1－3／4）÷1／3
＝3／4（小时）...
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分析：如果设整池水为单位“1”，则可以求出每个水管1小时的进水量或排水量，从而也就可以求出四个水管放一轮的进水量，然后就可以求出第一轮充满水所用的时间，也就是四管开放相同次数后，池内尚存的容量应恰好不超过甲管开放一小时的进水量。
（1－3／4）÷1／3
＝3／4（小时）
收起
设甲1/3乙1/4丙1/5丁1/6就行，就是求(1/3-1/4+1/5-1/6)X=5/6的问题，50/7个小时即7小时6分多