△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,∠BAC=60°,并且满足a2=b2+c2-2bc乘cosA,b,c是方程3X²-12X+7=0 的两根,求a和△ABC内切圆的半径.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:02:30
△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,∠BAC=60°,并且满足a2=b2+c2-2bc乘cosA,b,c是方程3X²-12X+7=0的两根,求a和△ABC内切圆的半径.△ABC中,BC
△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,∠BAC=60°,并且满足a2=b2+c2-2bc乘cosA,b,c是方程3X²-12X+7=0 的两根,求a和△ABC内切圆的半径.
△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,∠BAC=60°,并且满足a2=b2+c2-2bc乘cosA,b,c是方程3X²-12X+7=0 的两根,求a和△ABC内切圆的半径.
△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,∠BAC=60°,并且满足a2=b2+c2-2bc乘cosA,b,c是方程3X²-12X+7=0 的两根,求a和△ABC内切圆的半径.
答:
b、c是方程3x^2-12x+7=0的两个根
根据韦达定理有:
b+c=12/3=4
bc=7/3
b^2+2bc+c^2=16
b^2+c^2=16-2*7/3=34/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=34/3-2*(7/3)*cos60°
=34/3-7/3
=9
所以:a=3
三角形面积S=bcsinA/2=(a+b+c)R/2
R=bcsinA/(a+b+c)
=(7/3)sin60°/(3+4)
=√3/6
综上所述,a=3,内切圆半径R=√3/6
求教数学题:a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=?
a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /(bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|)的值
abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1)
已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法
在△ABC和△A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C'.若AB/A'B'=BC/B'C',△ABC与△A'B'C'相似吗?为什么?、、RT
在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形
已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形
a+b+c=0则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc=
若a2b2c2+ab+ac+bc=abc*[a+b+c]+1证明abc中并有两个数互为倒数
在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c²
三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC
已知线段a、b、c,求作△ABC,使AB=b,BC=a+c,AC=c.
在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b
Rt△ABC中,∠B=90,AB=c,AC=b,BC=a.如果a=7,c=24,求b
已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C