已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0 求x.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:54:34
已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0求x.已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0求x.已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b

已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0 求x.
已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0 求x.

已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0 求x.
(c+a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0
∵(c+a-2b)+(a+b-2c)+(b+c-2a)=0
∴x1=1
∴x2=(b+c-2a)/(c+a-2b)

题目写错了吧。应该是:
(c+a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0
根据韦达定理
x1+x2 = -(a+b-2c)/(c+a-2b).....(1)
x1*x2 = (b+c-2a)/(c+a-2b)......(2)
由于各项的系数满足:
(c+a-2b) + (a+b-2c) + (b+c-2a) = 0...

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题目写错了吧。应该是:
(c+a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0
根据韦达定理
x1+x2 = -(a+b-2c)/(c+a-2b).....(1)
x1*x2 = (b+c-2a)/(c+a-2b)......(2)
由于各项的系数满足:
(c+a-2b) + (a+b-2c) + (b+c-2a) = 0
所以,必有一个根为1,不妨设为
x1=1
代入(1),得到
x2 = (b+c-2a)/(c+a-2b)
所以,x1=1,x2 = (b+c-2a)/(c+a-2b)

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