设函数f(x)=sinwx+sin(wx-派/2),x属于R 若w=1/2,求f(x)的最大值和相应的X的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:05:31
设函数f(x)=sinwx+sin(wx-派/2),x属于R若w=1/2,求f(x)的最大值和相应的X的集合设函数f(x)=sinwx+sin(wx-派/2),x属于R若w=1/2,求f(x)的最大值

设函数f(x)=sinwx+sin(wx-派/2),x属于R 若w=1/2,求f(x)的最大值和相应的X的集合
设函数f(x)=sinwx+sin(wx-派/2),x属于R 若w=1/2,求f(x)的最大值和相应的X的集合

设函数f(x)=sinwx+sin(wx-派/2),x属于R 若w=1/2,求f(x)的最大值和相应的X的集合
∵w=1/2∴f(x)=sin1/2x+sin(1/2x-π/2)
=sin1/2x-cos1/2x
=√2sin(1/2x-π/4) ∴T=4π
当1/2x-π/4=π/2+2kπ 即x=3π/2+4kπ时
f(x)max=√2

fx=sinwx-coswx=根2*sin(wx-π/4)

fx=sin0.5x-cos0.5x=根2*sin(0.5x-π/4) 当0.5x-π/4=0.5π+2kπ,即x=4kπ+1.5π时,fx=fxmax=根号2(k属于z)

设函数f(x)=sinwx+sin(wx-π/2),x属于R 若w=1/2,求f(x)的最大值和相应的X的集合

诱导公式可得fx=sinwx-coswx=根2*sin(wx-π/4)