帮我看看怎么写这道题三角形ABC中.边2b=边a+边c,求角B的取值范围,用不等式相关知识解答,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:47:41
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帮我看看怎么写这道题
三角形ABC中.边2b=边a+边c,求角B的取值范围,用不等式相关知识解答,

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cosB
=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(a^2+c^2+2ac-b^2-2ac)/(2ac)
=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)
=[(2b)^2-b^2-2ac]/(2ac)
=(3* b^2)/(2ac)-1
a+c=2b,a+c>=2*根号下ac,所以2b>=2*根号下ac,b>=根号下ac,b^2>=ac
所以
cosB>=3/2-1=1/2
同时,cosB<=1
1/2<=cosB<=1
又因为在三角形中,所以0°

2b 是斜边楼 ,最长嘛 ..楼上很聪明嘛