已知 ab=60,a2+b2=169,求a2-b2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:53:28
已知ab=60,a2+b2=169,求a2-b2的值已知ab=60,a2+b2=169,求a2-b2的值已知ab=60,a2+b2=169,求a2-b2的值(a+b)²=a²+2a

已知 ab=60,a2+b2=169,求a2-b2的值
已知 ab=60,a2+b2=169,求a2-b2的值

已知 ab=60,a2+b2=169,求a2-b2的值
(a+b) ²=a ²+2ab+b ²=169+2*60=289,a+b=+17或-17
(a-b) ²=a ²-2ab+b ²=(a+b) ²-4ab=289-4*60=49
a-b=+7或-7
当a-b=+7,a+b=+17时a ²-b ²=(a-b)(a+b)=7*17=119
当a-b=+7,a+b=-17时a ²-b ²=(a-b)(a+b)=7*(-17)=-119
当a-b=-7,a+b=+17时a ²-b ²=(a-b)(a+b)=(-7)*17=-119
当a-b=-7,a+b=-17时a ²-b ²=(a-b)(a+b)=(-7)*(-17)=119
即a ²-b ²=119或-119

(a+b)2=a2+b2+2ab=289,a+b=17
(a-b)2=a2+b2-2ab=49,a-b=7
a2-b2=(a+b)(a-b)=17*7=119