关于矩阵的秩的问题①若|A|≠0,则r(AB)=r(BA)=r(B)②若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r(A)+r(B)≤n③若A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)≤r(B)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:00:28
关于矩阵的秩的问题①若|A|≠0,则r(AB)=r(BA)=r(B)②若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r(A)+r(B)≤n③若A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)≤r(B)关

关于矩阵的秩的问题①若|A|≠0,则r(AB)=r(BA)=r(B)②若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r(A)+r(B)≤n③若A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)≤r(B)
关于矩阵的秩的问题
①若|A|≠0,则r(AB)=r(BA)=r(B)
②若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r(A)+r(B)≤n
③若A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)≤r(B)

关于矩阵的秩的问题①若|A|≠0,则r(AB)=r(BA)=r(B)②若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r(A)+r(B)≤n③若A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)≤r(B)
A可逆,等价进行初等变换,不改变秩
B是Ax=0的一组解,由于x的基础解系为n-R(A)显然>=R(B)
有BTAT=(AB)T.说明Ax=b有解,则R(B)=R(B,(AB)T>=R(AB)

关于矩阵的秩的问题①若|A|≠0,则r(AB)=r(BA)=r(B)②若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r(A)+r(B)≤n③若A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)≤r(B) 关于矩阵的选择题1矩阵A属于R^(m*n)的秩为r(r 关于平面向量中矩阵的秩的问题,怎样证明r(A+B) 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 线性代数中关于矩阵秩的问题,R(A,B)与R(AB)的区别,请举例说明! 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 关于伴随矩阵的秩,有结论:若 r(A)=n-1,则 r(A*)=1怎么证明? 一道线性代数关于矩阵秩的问题设A,B皆为n阶矩阵,R(A)≤n,R(B)≤n,证明:R(A 0)=R(A)+R(B)(0 B)注:(A 0)表示一个矩阵(0 B) 求证一个关于矩阵的问题如果A 是一个m*n的矩阵 且Ax=0 适用于所有x属于R^n求证A=0 关于线性代数的问题:A,B均为m*n矩阵,若r(A)=r(B),则AX=0与BX=0同解,为什么不对啊? 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 请问关于伴随矩阵的秩,有结论:若 r(A)=n,则 r(A*)=n 若 r(A)=n-1,则 r(A*)=1 若 r(A) 判断题:若矩阵A的秩为r,矩阵A中任意r阶子式不等于0 【线性代数】一个关于向量的问题矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.请证明一下这个定理.秩的定义是:矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A 问一道矩阵问题?如何证明:n阶矩阵A,|A*|=0时,举证的秩r[(A*)*]=0 矩阵秩的性质4若P、Q可逆,则R(PAQ)=R(A). 考研数学三:线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m 问一个伴随矩阵的秩的问题A是n阶矩阵,伴随矩阵A*的秩r(A*)当r(A)=n时 r(A*)=n 当r(A)=n-1 时 r(A*)=1 当r(A)≤n-2 时 r(A*)=0当n≥3,(A*)* 的秩是多少,有几种取值?即A的伴随矩阵的伴