若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,cosβ=-3√10/10,求α+β的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:46:38
若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,cosβ=-3√10/10,求α+β的值若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,cosβ=-3√10/10,求α+β的值若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,
若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,cosβ=-3√10/10,求α+β的值
若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,cosβ=-3√10/10,求α+β的值
若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,cosβ=-3√10/10,求α+β的值
sina=√5/5,cosb=-3√10/10,
又因为α,β均为钝角
所以cosa=-2/5(根号5)sinb=(根号10)/10
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(3√10/10)*{2/5(根号5)}-(√5/5){(根号10)/10}
=2/5(根号5)
所以a+b=2π-arccos{2/5(根号5)}
因为α,β均为钝角,所以它们的余弦都是负的。
根据sin²α+cos²α=1,得cosα=-2√5/5,sinβ=√10/10.
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5×(-3√10/10)+(-2√5/5)×√10/10
=-3√2/10-√2/5
=-√2/2
因为α、β都∈(90°,180°),所以α+β∈(...
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因为α,β均为钝角,所以它们的余弦都是负的。
根据sin²α+cos²α=1,得cosα=-2√5/5,sinβ=√10/10.
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5×(-3√10/10)+(-2√5/5)×√10/10
=-3√2/10-√2/5
=-√2/2
因为α、β都∈(90°,180°),所以α+β∈(180°,360°)而且根据sinα的值,知道α要大于150°。
所以α+β=315°。(舍掉225°。)
收起
若α,β均为钝角,且sinα=√5/5,cosβ=-3√10/10,求α+β的值
已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos(α-β)/2的值为
已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos(α-β)/2的值为多少?
已知sin(α+β)=33/65,cosβ= -5/13,且α为锐角,β为钝角,求sinα的值
已知sinβ=3/5,β为钝角,且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)=
已知α,β为钝角,且sinα=根号10/10,sinβ=根号5/5,则α+β=
已知α为钝角,且sin(α+π/12)=1/3cos(α+5π/12)=?
sin(α+β)=4/5,cosβ=-5/13,且α为锐角,β为钝角,求cosα的值
sin(α+β)=4/5,cosβ=-5/13,且α为锐角,β为钝角,求cosα的值
急 高一数学已知cos(2α-β)=1/5已知cos(2α-β)=1/5,sinα=(2根号2)/3,且钝角α、β为钝角,求cos(α-β)的值
已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,求α+β的值
已知α,β为钝角,且sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值
已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,则α+β,
α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β
已知cos(α+β)=-1/3,cos2a=-5/13,α,β均为钝角,求sin(α-β)
已知α,β均为钝角,cosβ=-13分之5,sin(β-α)=5分之3,求sinα
已知α,β均为钝角,cosα=-5/13,sin(β-α)=3/5,求sinβ的值
若α、β均为钝角,sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值求具体过程.