f(x)是定义在R上的奇函数,又在定义f(x+2)=f(x)恒成立,那么f(4)+f(3)=?过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:24:47
f(x)是定义在R上的奇函数,又在定义f(x+2)=f(x)恒成立,那么f(4)+f(3)=?过程!
f(x)是定义在R上的奇函数,又在定义f(x+2)=f(x)恒成立,那么f(4)+f(3)=?
过程!
f(x)是定义在R上的奇函数,又在定义f(x+2)=f(x)恒成立,那么f(4)+f(3)=?过程!
f(x)是定义在R上的奇函数,又f(x+2)=f(x)
则f(x)+f(-x)=0,f(0)=0,f(1)=f(1-2)=f(-1)
f(1)+f(-1)=0,所以f(1）=0
f(4)=f(2)=f(0)=0
f(3)=f(1)=0
f(4)+f(3)=0
(x)是定义在R上的奇函数,又在定义f(x+2)=f(x)恒成立
有：f(0)=f(2)=0
f(3)=f(1)
f(4)=f(2)=0
所以，f(4)+f(3)=f(1)
f(4)=f(2)=f(0)=f(-2) 又f(2)=-f(-2)则f(4)=f(2)=f(-2)=0
f(3)=f(1)=f(-1)=0
有f(4)+f(3)=0
因为f（x）是奇函数，所以，f（-x）=-f（x），且f（0）=0（因为奇函数的图像关于原点对称），又因为，f（x+2）=f（x）恒成立，所以函数的最小正周期为2.所以f（0）=f（2）=0
所以f（4）+f（3）=f（0+2+2）+f（2+1）=[f（0）+f（2）+f（2）]+[f（2）+f(1)]=f（1）
又f（-1）= -f（1）且f（1）=f（-1+2）=f（-1），所...
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因为f（x）是奇函数，所以，f（-x）=-f（x），且f（0）=0（因为奇函数的图像关于原点对称），又因为，f（x+2）=f（x）恒成立，所以函数的最小正周期为2.所以f（0）=f（2）=0
所以f（4）+f（3）=f（0+2+2）+f（2+1）=[f（0）+f（2）+f（2）]+[f（2）+f(1)]=f（1）
又f（-1）= -f（1）且f（1）=f（-1+2）=f（-1），所以f（1）=f（-1）=0
所以，f（4）+f（3）=0
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