已知a,b满足(ab)^2 a^2 b^2 10ab 16=0,求a,b的值运用公式法 说明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 20:31:17
已知a,b满足(ab)^2a^2b^210ab16=0,求a,b的值运用公式法说明已知a,b满足(ab)^2a^2b^210ab16=0,求a,b的值运用公式法说明已知a,b满足(ab)^2a^2b^

已知a,b满足(ab)^2 a^2 b^2 10ab 16=0,求a,b的值运用公式法 说明
已知a,b满足(ab)^2 a^2 b^2 10ab 16=0,求a,b的值
运用公式法 说明

已知a,b满足(ab)^2 a^2 b^2 10ab 16=0,求a,b的值运用公式法 说明
原题应该是：已知a,b满足(ab)^2+a^2+b^2+10ab+16=0,求a,b的值.
将已知整理为：
(ab)^2+8ab+16+a^2+2ab+b^2=0
(ab+4)^2+(a+b)^2=0
上述两个平方式都大于或等于0,为使等式成立,只能是：
(ab+4)^2=0,得：ab+4=0, .①
(a+b)^2=0,得：a+b=0, .②
由②得：a=-b,代入①式,整理得
b^2=4,
解得：b=2和-2, 相应的a值是a=-2和2.
方法二：
将等式整理为关于a的一元二次方程,得
(b^2+1)a^2+10ba+b^2+16=0
为使方程有实根,其判别式必须大于或等于0,即
△=(10b)^2-4(b^2+1)(b^2+16)
=100b^2-4(b^4+17b^2+16)
=-4b^4+32b^2-64≥0
则4b^4-32b^2+64≤0,
化简为：b^4-8b^2+16≤0,
但：b^4-8b^2+16=(b^2-4)^2≥0,所以只能是
b^4-8b^2+16=0
即：b^2-4=0,得b^2=4,b=±2；
求出了b的值,a值也相应的求出.

已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简 ：|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab 已知a,b是整数,且满足/a-b/+/ab/=2,求ab的值. 已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值 已知正数AB满足a+2b=ab,则a+b的最小值 已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1 已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b 已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值 已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值. 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求a^2b+ab^2的值 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2求代数式a²b+ab² 已知实数a,b满足ab 已知实数a,b满足ab 已知a、b满足a方+2b方-2ab-2b+1,求a+2b的值 已知a,b满足a/b-b/a=2,求代数式（a^2+ab-b^2)/(b^2+4ab-a^2)的值 已知a,b满足a/b-b/a=2,求代数式(a^2+ab-b^2)/(b^2+4ab-a^2)的值 已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3