余弦定理正弦定理的几何意义有什么几何意义呢?请详细说明下 最好有证明过程(或者理由)几何意义?不是证明方法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:25:37
余弦定理正弦定理的几何意义有什么几何意义呢?请详细说明下 最好有证明过程(或者理由)几何意义?不是证明方法?
余弦定理正弦定理的几何意义
有什么几何意义呢?请详细说明下 最好有证明过程(或者理由)
几何意义?
不是证明方法?
余弦定理正弦定理的几何意义有什么几何意义呢?请详细说明下 最好有证明过程(或者理由)几何意义?不是证明方法?
几何意义 这个东西好象不同人理解会不同吧
我觉得他的意义在于
我们以前知道 三角形全等的判别方法有
1边边边 2边角边 3角边角
也就是说 知道这样的3个量 其他的3个量也能唯一确定下来(一共6个量 3个边长 3个角)
但它没有说明 如何定量的计算出另外3个量 但有了正弦 余弦定理 就能作到定量计算
对1 我们可按余弦定理求出3个角 则6个量均确定
对2 3 只需说明可化为1 即可
对2 用余弦定理可求得第3边 化为1
对3 用3角和为180度 可求得第3角 可化为2 可化为1
正弦定理：过三角行一个顶点向一条边做条垂线，于是另两个角的正弦值可用垂线长比邻边长表示，于是两个正弦值做比垂线的长被约掉，邻边在分母上作比后上下换位，恰是两角对边长之比（写一下就明白了），再换一个角做垂线同上即可证各个角与对边之比相等。
余弦定理：已知一角与两邻边，同样过已知角向对边做垂线，已知角被分为角1和角2，设垂线长为X，角1+角2=已知角，两边取余弦后左边用和角公式展开，将角1和角...
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正弦定理：过三角行一个顶点向一条边做条垂线，于是另两个角的正弦值可用垂线长比邻边长表示，于是两个正弦值做比垂线的长被约掉，邻边在分母上作比后上下换位，恰是两角对边长之比（写一下就明白了），再换一个角做垂线同上即可证各个角与对边之比相等。
余弦定理：已知一角与两邻边，同样过已知角向对边做垂线，已知角被分为角1和角2，设垂线长为X，角1+角2=已知角，两边取余弦后左边用和角公式展开，将角1和角2的三角函数值用X和已知边表示，于是X便可用已知的边和角表示，用勾股定理分别求出未知边再垂线左右的部分加和即可（这个证明很麻烦，应该有更简单的，一时想不起来了）。
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直角三角性对边比斜边和邻边比斜边