1、 已知X,Y都是正数,若X^2+Y^2/2=1,求X*√1+Y^2的最大值.2、当X>1时,(X^2-2X+a+2)/(X-1)的最大值为-4,求a的值及此时X的值.3、求X^2+2X+4/(X^2+2X+3)的最小值.请用 基本不等式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:19:31
1、已知X,Y都是正数,若X^2+Y^2/2=1,求X*√1+Y^2的最大值.2、当X>1时,(X^2-2X+a+2)/(X-1)的最大值为-4,求a的值及此时X的值.3、求X^2+2X+4/(X^2
1、 已知X,Y都是正数,若X^2+Y^2/2=1,求X*√1+Y^2的最大值.2、当X>1时,(X^2-2X+a+2)/(X-1)的最大值为-4,求a的值及此时X的值.3、求X^2+2X+4/(X^2+2X+3)的最小值.请用 基本不等式
1、 已知X,Y都是正数,若X^2+Y^2/2=1,求X*√1+Y^2的最大值.
2、当X>1时,(X^2-2X+a+2)/(X-1)的最大值为-4,求a的值及此时X的值.
3、求X^2+2X+4/(X^2+2X+3)的最小值.
请用 基本不等式
1、 已知X,Y都是正数,若X^2+Y^2/2=1,求X*√1+Y^2的最大值.2、当X>1时,(X^2-2X+a+2)/(X-1)的最大值为-4,求a的值及此时X的值.3、求X^2+2X+4/(X^2+2X+3)的最小值.请用 基本不等式
x^2+(y^2)/2=1;
2x^2+y^2=2
2x^2+1+y^2=3;
根据均值不等式
2x^2+1+y^2≥2√[(2x^2)(1+y^2)]=2√2x√(1+y^2);
所以
2√2x√(1+y^2)≤3
x√(1+y^2)≤3/2√2=3√2/4
x√(1+y^2)的最大值是3√2/4
(x^2-2x+a+2)/x-1
=[(x-1)^2+a+1]/(x-1)
=x-1+(a+1)/(x-1)
=-[(1-x)+(a+1)/(1-x)]
1-x>0 a+1>0
所以(x^2-2x+a+2)/x-1=2*根号4-3
>=4-3
>=1
最小值为1
最小值为1
已知xy都是正数,若x+2y=3,求1/x+2/y最小值
已知xyz都是正数,1/x+9/y=1,求x+2y的最小值
已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知X,Y都是正数,求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
x,y为正数已知x+y
已知X,Y都是正数.①若3X+2Y=12,求XY的最大值 ②若X+2Y=3,求1/X+1/Y的最小值
已知x,y都是正数(1)若3x加2y=12,求xy的最大值(2)若x加2y=3,求x分之一加y分之一的最小值.
已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y
已知方程组2x+y=a+1,x-2y=3a-2的解x、y都是正数,则a的取值范围是?
已知方程组x+2y=3a+1,2x+y=4-a的解x,y都是正数,求a的取值范围
已知方程组 2x-3y=a+1,x+2y=a 的解x、y都是正数,求a的取值范围
已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值
已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是
下面有一道数学题希望各位网友能够解决下:已知a是实数,关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5a以及x+2y=1-2a,这个方程组的解不可能出现的情况是:1.x,y都是正数 2.x,y都是负数 3.x 是正数,y是负数 4.x
已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值
已知方程组{2x+y=5m+6,x-2y=-17}的解x,y都是正数,且x