已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R 已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R1、当k=1时试求不等式的解集2、当k变化时,求等式的解集A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:47:26
已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R 已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R1、当k=1时试求不等式的解集2、当k变化时,求等式的解集A
已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R
已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R
1、当k=1时试求不等式的解集
2、当k变化时,求等式的解集A
已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R 已知关于x的不等式（kx-k^2-4)(x-4)＞0其中k属于R1、当k=1时试求不等式的解集2、当k变化时,求等式的解集A
1、当k=1时 原不等式等价于（x-1-4)(x-4)＞0
即（x-5)(x-4)＞0
解得 x＞5或x＜4
所求解集为：{x|x＞5或x＜4}
2、讨论k的范围：
(1)当k=0时 原不等式等价于x-4＜0
解得 x＜4
(2)当k＞0时 原不等式等价于
（x-k-4/k)(x-4)＞0
因为k＞0所以(k+4/k)＞=2√（4）=4
Ⅰ当k=2时 解得 x≠4
Ⅱ当k＞0且k≠2时 解得x＞k+4/k或x＜4
(3)当k＜0时 原不等式等价于
（x-k-4/k)(x-4)＜0
因为k＜0所以(k+4/k)＜0
解得 (k+4/k)＜x＜4
综上可知,原不等式的解集为：
Ⅰk＞0时 为 {x|x＞k+4/k或x＜4}
(k=2时解集为{x|x＞4或x＜4}可以包含在上面的解集中)
Ⅱk＜0时 为 {x|(k+4/k)＜x＜4}
Ⅲk＝0时 为 {x|x＜4}
1)
k=1时
（x-5）（x-4）>0
x>5或者x<4
2)
首先讨论两根大小
(k^2+4)/k<4,0
k>2时，(k^2+4)/k>4
k<0时，(k^2+4)/k<0
当k>2时，解集为x>(k^2+4)/k或x<4
当k=2时，解集为x不等于4
...
全部展开
1)
k=1时
（x-5）（x-4）>0
x>5或者x<4
2)
首先讨论两根大小
(k^2+4)/k<4,0
k>2时，(k^2+4)/k>4
k<0时，(k^2+4)/k<0
当k>2时，解集为x>(k^2+4)/k或x<4
当k=2时，解集为x不等于4
当2>k>0时，解集为x<(k^2+4)/k或x>4
当k=0时，解集为x<4
当k<0时，解集为(k^2+4)/k
收起
winelover72为错解
vfg
k
k=0时，解为x<4
2、k≠0时，x1=k+4/k，x2=4
当k=2时，x1=x2=4，解为x≠4
当0
当k<0时，x1