如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 18:04:39
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是?
∵ 等腰梯形ABCD中,AB=8cm
∴ CD=AB=8cm
又∵ E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点
∴ GH是△ABC中AB上的中位线
EF是△ABD中AB上的中位线
FG是△BCD中AB上的中位线
EF是△ACD中AB上的中位线
∴ HG=EF=1/2AB=4cm
EH=FG=1/2CD=4cm
∴四边形EFGH周长为:HG+EF+EH+FG=16cm
因为EFGH分别为四边中点(你懂的),所以根据中位线的定理,EF=Gh=1/2AB同理FG=EH=1/2DC,DC=AB=8所以四边形长等于,8+8=16
16
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在三角形ABD中,因为E和F分别是边AD和BD的中点,所以EF是三角形ABD的中位线(不知道你学了没有),所以EF是AB的一半,同样,在三角形ACD中,EH也是CD的一半,又因为ABCD是等腰梯形,其实四边形EFGH就是一个菱形(四边相等),所以它的周长就是4乘以4等于16....
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在三角形ABD中,因为E和F分别是边AD和BD的中点,所以EF是三角形ABD的中位线(不知道你学了没有),所以EF是AB的一半,同样,在三角形ACD中,EH也是CD的一半,又因为ABCD是等腰梯形,其实四边形EFGH就是一个菱形(四边相等),所以它的周长就是4乘以4等于16.
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因为GH 是ABC 的中位线,所以GH 等于4,OK ?这个是中位线定理!然后同理就可以得出其他三边,最后答案是16, 更多几何内容可以与QQ 247826728交流 还有5楼那位是高手!