一道很难的高中函数零点题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:47:10
一道很难的高中函数零点题一道很难的高中函数零点题一道很难的高中函数零点题令f(x)=0,将f(x)表达式通分,得到g(x)=(a1+a2+a3)x^2-(a1λ3+a1λ2+a2λ3+a2λ1+a3λ

一道很难的高中函数零点题
一道很难的高中函数零点题

一道很难的高中函数零点题
令f(x)=0,将f(x)表达式通分,得到g(x)=(a1+a2+a3)x^2-(a1λ3+a1λ2+a2λ3+a2λ1+a3λ2+a3λ1)x+(a1λ2λ3+a2λ1λ3+a3λ1λ2)=0
要求x的零点,也就是求g(x)的零点.
先将x=λ1代入g(x),得到g(λ1)=a1(λ1)^2-a1λ1λ3-a1λ1λ2+a1λ2λ3
由于a1>0,因式分解得到g(λ1)=a1(λ2-λ1)(λ3-λ1)
由于 λ1

当x大于λ3时，三项的分母都大于零 Fx恒大于0
当X小于λ1时，三项的分母都小于零 Fx恒小于0 所以零点不可能在这两个区间内
排除ACD
选B

此类题目建议用特殊法，考试时可节省时间。取1、2、3

设a1=a2=a3=1 把算式简化 然后就好算了
设拉姆的1=-1 拉姆的2=0 拉姆的3=1 算出来的结果跟ABCD进行比较

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