1/x^(x+1)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:57:45
1/x^(x+1)的不定积分1/x^(x+1)的不定积分1/x^(x+1)的不定积分∫arctan(x+1)dx=xarctan(x+1)-∫xdarctan(x+1)=xarctan(x+1)-∫x

1/x^(x+1)的不定积分
1/x^(x+1)的不定积分

1/x^(x+1)的不定积分
∫arctan(x+1)dx =xarctan(x+1)-∫xdarctan(x+1) =xarctan(x+1)-∫x*1/[1+(x+1)^2]dx =xarctan(x+1)-∫x/(x^2+2x+2)dx =xarctan(x+1)-1/2∫(2x+2)/(x^2+2x+2)dx+∫1/(x^2+2x+2)dx =xarctan(x+1)-1/2∫(2x+2)/(x^2+2x+2)dx+∫1/[1+(x+1)^2]d(x+1) =x...