小明与小丽做手工,完后小明请小丽喝饮料,两个杯子分别盛有等体积的豆浆和牛奶,为使豆浆和牛奶味道丰富点,明先从一杯豆浆中取一勺豆浆,倒入盛有牛奶的杯子中搅匀,从盛牛奶的杯子中取
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:02:01
小明与小丽做手工,完后小明请小丽喝饮料,两个杯子分别盛有等体积的豆浆和牛奶,为使豆浆和牛奶味道丰富点,明先从一杯豆浆中取一勺豆浆,倒入盛有牛奶的杯子中搅匀,从盛牛奶的杯子中取
小明与小丽做手工,完后小明请小丽喝饮料,两个杯子分别盛有等体积的豆浆和牛奶,为使豆浆和牛奶味道丰富
点,明先从一杯豆浆中取一勺豆浆,倒入盛有牛奶的杯子中搅匀,从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,放入盛有豆浆的杯子里,则两个被子都有豆浆和牛奶,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多?请你判断一下.
小明与小丽做手工,完后小明请小丽喝饮料,两个杯子分别盛有等体积的豆浆和牛奶,为使豆浆和牛奶味道丰富点,明先从一杯豆浆中取一勺豆浆,倒入盛有牛奶的杯子中搅匀,从盛牛奶的杯子中取
设2个杯子的容积为V,勺子的容积为v：
一杯豆浆中取一勺豆浆,倒入盛有牛奶的杯子中搅匀,豆浆占混合物的含量：v/(V+v)*100%；
取出一勺混合的牛奶和豆浆,其中豆浆有v*v/(V+v),牛奶有v-v*v/(V+v)=v*V/(V+v),此时奶杯剩余部分豆浆占混合物的含量不变,仍然是：v/(V+v)*100%；
此时豆浆杯子中牛奶含量：
[v*V/(V+v)]/(V-v+v)*100%=v/(V+v)*100%
所以一样多.
设一杯体积为x,一勺体积为y
牛奶杯中的豆浆为加入豆浆量y减去舀出豆浆量（y/x+y）y
豆浆杯中的牛奶为舀出牛奶量(x/x+y)y
所以一样多
豆浆，因为一开始V牛＝V豆，然后豆浆少了，就是牛奶多了，然后再从牛奶中提取一勺含有牛奶和豆浆混合物，又因为一勺是固定的体积，但从牛奶提出的一勺是牛奶和豆浆都有，豆浆还是豆浆，所以豆浆多牛奶
一样多，原因：分别记豆浆、牛奶的体积均为100，取这一勺豆浆记为单位1，则
（1）倒入牛奶后总体积为101，奶杯中奶占100，豆浆1，
（2）再从奶中取一勺，即1个体积，则取出奶的体积为1×100/101=100/101,放入豆浆杯中，
（3）此时奶杯中的豆浆为100×1/101=100/101,
所以一样多啊...
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一样多，原因：分别记豆浆、牛奶的体积均为100，取这一勺豆浆记为单位1，则
（1）倒入牛奶后总体积为101，奶杯中奶占100，豆浆1，
（2）再从奶中取一勺，即1个体积，则取出奶的体积为1×100/101=100/101,放入豆浆杯中，
（3）此时奶杯中的豆浆为100×1/101=100/101,
所以一样多啊
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