高一函数题,好的追加20设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立(1)求实数a、b的值(2)当x∈[-2,2]时,求函数φ(x)=ax^2+btx+1请在最后面加上(的最大值)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:53:13
高一函数题,好的追加20设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立(1)求实数a、b的值(2)当x∈[-2,2]时,求函数φ(x)=ax^2
高一函数题,好的追加20设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立(1)求实数a、b的值(2)当x∈[-2,2]时,求函数φ(x)=ax^2+btx+1请在最后面加上(的最大值)
高一函数题,好的追加20
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立
(1)求实数a、b的值
(2)当x∈[-2,2]时,求函数φ(x)=ax^2+btx+1
请在最后面加上(的最大值)
高一函数题,好的追加20设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立(1)求实数a、b的值(2)当x∈[-2,2]时,求函数φ(x)=ax^2+btx+1请在最后面加上(的最大值)
1.)显然,当a=0时不满足对任意实数x均有f(x)≥0成立
所以a不等于0
f(-1)=0
a-b+1=0
要对任意实数x均有f(x)≥0成立
a>0且最小值大于等于0
ymin=1-b^2/4a>=0
b=a+1代入不等式:
a^2-2a+1
函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,则a>0,且b-4a≤0,a-b+1=0,-b/2a=-1。
(1)由题意可知b=2a=a+1,得a=1,b=2。
(2)函数φ(x)=x^2+2tx+1,求什么?
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