k为何整数时,方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数跟?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 01:29:56
k为何整数时,方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数跟?k为何整数时,方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等
k为何整数时,方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数跟?
k为何整数时,方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数跟?
k为何整数时,方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数跟?
[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0
二次项系数不等于0 得 k不等于1,-1；
Δ=36(3k-1)^2-4*72*(k^2-1)=36(k-3)^2>=0
解得根为x1=12/(k+1),x2=6/(k-1)
所以 k+1=1,2,3,4,6,12,即k=0,1,2,3,5,11；
k-1=1,2,3,6,即 k=2,3,4,7；
取公共部分得 k=2,3；
验证 当k=2时, 原方程为 3x^2-30x+72= 0 根为 x1=4,x2=6 满足题意.
k=3时,方程是8x^2-48x+72=0,x1=x2=3,不符合题意.舍.
综上所述,k=2
(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数跟
判别式△=36(3k-1)^2-4*72(k^2-1)=36(k-7)(k+1)>0
-1
k=2,3,5
x1+x2=6(3k-1)/(k^2-1)为正整数
k=2,3
所以，k=2,或，k=3
k²-1≠0，k≠±1时
(-6(3k-1))^2-4(k²-1)*72>0
即9k²-54k+81>0
(3k-9)^2>0
k≠3
k为何整数时,方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数跟?
k为何值时,方程 x²+2(k-1)x+3k²=11 有实数根
k取什么整数值时,下列方程有两个整数解?(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0kx²+(k²-2)x-(k+2)=0
k为何整数时,关于x的方程kx²-4x+4=0与x²-4kx+4k²-4k-5=0的根都是整数
已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根
当K是什么整数时,方程(K²-1)X²-6(3K-1)X 72=0有两个不相等的正整数根?
已知一元二次方程kx²-（2k-1）x+k+2=0,求当k为何值时,方程有两个不相等的实数根?
帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.
求所有的实数K,使得方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数
已知x²-kx-2k²+9k-9=0（k为常数）,是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1?
当k为何整数时,关于x的方程3(x+1)=5-kx有整数解
当k为何值时,方程当k为何值时,方程x²+8x+k=0的根等于另一个根的两倍?
已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根且关于y的一元二次方程（k-1)y²-3y+m=0的两个实数根为y1、y2.①当k为整数时,确定k的值②在①的条件下,若m=2,求y1²+y2²
已知方程（k²-4）x²+（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x,y的方程,当k为何值时,该方程为一元一次方
关于X的方程2KX=(K+1)X+6,当整数K为何值时,方程的解为正整数
K为何值时,分式方程K/(X-2)=k+1/(x-2)无解
当K是什么整数的时候,方程(K²-1)X²-6(3K-1)X+72=0只有正整数根?
k为何值时关于x的方程x²+2kx+(k+2)=0有两个正根