已知函数f(x)=4x+a/x+1,x>-1,a是常数1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,+∞),f(x)>1恒成立,求a的取值范围哪位知道这是那张试卷的请速回!要出自哪张试卷

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:14:06
已知函数f(x)=4x+a/x+1,x>-1,a是常数1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,+∞),f(x)>1恒成立,求a的取值范围哪位知道这是那张试卷的请速回!要出自哪张试卷已知函

已知函数f(x)=4x+a/x+1,x>-1,a是常数1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,+∞),f(x)>1恒成立,求a的取值范围哪位知道这是那张试卷的请速回!要出自哪张试卷
已知函数f(x)=4x+a/x+1,x>-1,a是常数
1)若a=1,试证明f(x)≥0
(2)对任意x∈(1,+∞),f(x)>1恒成立,求a的取值范围
哪位知道这是那张试卷的请速回!
要出自哪张试卷

已知函数f(x)=4x+a/x+1,x>-1,a是常数1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,+∞),f(x)>1恒成立,求a的取值范围哪位知道这是那张试卷的请速回!要出自哪张试卷
1.f(x)=4(x+1)+1/(x+1) -4≥2√4 -4=0 即得证
2.4x+a/x+1>1 4x(x+1)+a>x+1 a

错题吧?当x为负数且无限接近0时,4x=0,1/x+1为负无穷

1.f(x)=4(x+1)+1/(x+1) -4≥2√4 -4=0 即得证 或 2.4x+a/x+1>1 4x(x+1)+a>x+1 a<4x^2+3x-1对任意x∈(1,+∞)成立
所以a≤6