已知二次函数y=ax*2+bx+10,当x=3时的函数与x=2006时的函数值相等,求当x=2009时的函数值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 01:06:53
已知二次函数y=ax*2+bx+10,当x=3时的函数与x=2006时的函数值相等,求当x=2009时的函数值已知二次函数y=ax*2+bx+10,当x=3时的函数与x=2006时的函数值相等,求当x

已知二次函数y=ax*2+bx+10,当x=3时的函数与x=2006时的函数值相等,求当x=2009时的函数值
已知二次函数y=ax*2+bx+10,当x=3时的函数与x=2006时的函数值相等,求当x=2009时的函数值

已知二次函数y=ax*2+bx+10,当x=3时的函数与x=2006时的函数值相等,求当x=2009时的函数值
x=3时的函数与x=2006时的函数值相等,说明对称轴是x=2009/2
x=2009关于对称轴对称的点是x=0 即x=2009和x=0的值一样
x=0 y=10 则x=2009 y=10

对称轴为(3+2006)/2=2009/2;
f(0)与f(2009)关于对称轴对称,
f(2009)=f(0)=10.

10.
因为x=3时的函数与x=2006时的函数值相等，所以二次函数的对称轴是x=1004.5，
所以x=2009时的函数值与x=0的函数值相等

一个简单算法，二次函数是对称的抛物线，若x=3与x=2006相等，即这两点关于中心轴是对称的，那么x=3向左移动3个单位，x=2006向右移动3个单位，这两点的函数值也必然是相等的，那么x=2009的函数值就等于x=0的函数值。即y=10。
若麻烦的做法，就把x=3和x=2006分别代进去，然后两式相减，变成a与b关系的式子，再带入其中一个，算出a,b值，最后把x=2009代入。...

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一个简单算法，二次函数是对称的抛物线，若x=3与x=2006相等，即这两点关于中心轴是对称的，那么x=3向左移动3个单位，x=2006向右移动3个单位，这两点的函数值也必然是相等的，那么x=2009的函数值就等于x=0的函数值。即y=10。
若麻烦的做法，就把x=3和x=2006分别代进去，然后两式相减，变成a与b关系的式子，再带入其中一个，算出a,b值，最后把x=2009代入。

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