判断两个正有理数(a+b)^2 a^2+b^2的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:25:18
判断两个正有理数(a+b)^2a^2+b^2的关系判断两个正有理数(a+b)^2a^2+b^2的关系判断两个正有理数(a+b)^2a^2+b^2的关系(a+b)^2-(a^2+b^2)=a^2+2ab

判断两个正有理数(a+b)^2 a^2+b^2的关系
判断两个正有理数(a+b)^2 a^2+b^2的关系

判断两个正有理数(a+b)^2 a^2+b^2的关系
(a+b)^2-(a^2+b^2)
=a^2+2ab+b^2-a^2-b^2
=2ab
a和b是正数则2ab>0
所以(a+b)^2-(a^2+b^2)>0
所以(a+b)^2>a^2+b^2

(a+b)²-(a²+b²)=2ab≥0
所以(a+b)²≥a²+b²

相减,把前面的式子展开,最后剩2ab,因为ab都大于零,所以前大于后

前一个大