如图所示,长方形ABCD中,AB平行于CD,AB垂直于BC,AB=6cm,BC=10cm,点E为直线AD上一点,过E作EF平行于CD(1)有移动点G从A出发以每秒1cm的速度由A向D运动,同时,另一动点H从C出发以每秒1.5cm的速度,由C向B运
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:03:52
如图所示,长方形ABCD中,AB平行于CD,AB垂直于BC,AB=6cm,BC=10cm,点E为直线AD上一点,过E作EF平行于CD(1)有移动点G从A出发以每秒1cm的速度由A向D运动,同时,另一动点H从C出发以每秒1.5cm的速度,由C向B运
如图所示,长方形ABCD中,AB平行于CD,AB垂直于BC,AB=6cm,BC=10cm,点E为直线AD上一点,过E作EF平行于CD
(1)有移动点G从A出发以每秒1cm的速度由A向D运动,同时,另一动点H从C出发以每秒1.5cm的速度,由C向B运动(其中一点停止运动时里一个点也随之停止运动)问:出发后何时线段GH最短?
(2)已知AE=FB=2cm,当线段GH最短是,新四边形EFHG开始在直线上以每秒2cm的速度整体平移,问,新四边形EFGH经过多长时间与长方形ABCD重叠面积
为30cm²
如图所示,长方形ABCD中,AB平行于CD,AB垂直于BC,AB=6cm,BC=10cm,点E为直线AD上一点,过E作EF平行于CD(1)有移动点G从A出发以每秒1cm的速度由A向D运动,同时,另一动点H从C出发以每秒1.5cm的速度,由C向B运
(1)
当G,H与AB平行时,GH最短
t=AD/(Vg+Vh)=10/(1+1.5)=4s
(2)
AE=2,AG=4
∴GE=6
S四边形EFHG=AF•GE=36cm²
开始时重叠面积S1=AB•AG=24cm²
要分类讨论.
(i)当新EFGH即将全部进入ABCD时
重叠面积为30cm²,即此时AG1=5
开始时AG=4
∴需要时间t1=(AG1-AG)/2=0.5s
(ii)当新EFGH即将离开ABCD时
此时DG2=1
G点走过的路程=GD+DG2=6+1=7cm
∴t2=7/2=3.5s
综上,新四边形EFGH经过0.5s或3.5s时与长方形ABCD重叠面积 为30cm²