如图所示,已知函数y=/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P1分别作x轴,y轴的垂如图所示,已知函数y=4/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 15:26:58
如图所示,已知函数y=/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P1分别作x轴,y轴的垂如图所示,已知函数y=4/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P
如图所示,已知函数y=/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P1分别作x轴,y轴的垂
如图所示,已知函数y=4/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P1分别作x轴,y轴的垂线P1Q1,P1R1,垂足分别为Q1,R1,过P2分别作x轴,y轴的垂线P2Q2,P2R2,垂足分别为Q2,R2,
(1)求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的面积,并比较它们的大小.,从中你发现了什么规律
(2)求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长并比较它们的大小.
如图所示,已知函数y=/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P1分别作x轴,y轴的垂如图所示,已知函数y=4/x的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,过P
（1）∵P₁是函数y＝4／x的图像与直线y＝x在第一象限的交点
∴P₁（2,2）
∴Q₁（2,0）,R₁（0,2）
∴矩形OQ₁P₁R₁的面积＝2×2＝4
P₂是函数y＝4／x的图像与直线y=2x在第一象限的交点
∴P₂（√2,2√2）
∴Q₂（√2,0）,R₂（0,2√2）
∴矩形OQ₂P₂R₂的面积＝√2×2√2＝4
∴矩形OQ₁P₁R₁的面积＝矩形OQ₂P₂R₂的面积
∴过函数y＝4／x的图像上任意一点做x轴,y轴的垂线,与x轴、y轴所围成的矩形的面积为4
（2）矩形OQ₁P₁R₁的周长=4×2＝8
矩形OQ₂P₂R₂的周长＝（√2＋2√2）×2＝6√2
6√2＞8
∴矩形OQ₂P₂R₂的周长大于矩形OQ₁P₁R₁的周长.