设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,定义Z=1,若X+Y为偶数;Z=0,若X+Y为奇数,问p取什么值时X与Z独立?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:49:09
设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,定义Z=1,若X+Y为偶数;Z=0,若X+Y为奇数,问p取什么值时X与Z独立?设随机变量X与Y

设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,定义Z=1,若X+Y为偶数;Z=0,若X+Y为奇数,问p取什么值时X与Z独立?
设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,定义Z=1,若X+Y为偶数;
Z=0,若X+Y为奇数,问p取什么值时X与Z独立?

设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,定义Z=1,若X+Y为偶数;Z=0,若X+Y为奇数,问p取什么值时X与Z独立?
X+Y的取值可能有0,1,2
那么p(Z=0)=p(X+Y=1)=p(x=0,y=1)+p(x=1,y=0)=2p(1-p) p(Z=1)=1-2p(1-p)
X与Z相互独立则p(XZ)=p(x)p(Z)
xz的取值可能为0,1
p(xz=1)=p(x=1)p(Z=1)=p-2p^2(1-p)
p(xz=0)=p(x=0)p(z=0)+p(x=0)p(z=1)+p(z=0)p(x=1)=2p(1-p)^2+p-2p^2(1-p)+2p^2(1-p)=2p(1-p)^2+p
两式相加就有2p[1-(1-p)(1-2p)]=1===>p=1/2

设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求:D(Z) 与 P{Z 设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2 设随机变量X~N(-1,2),N(2,7),且X与Y相互独立,则D(X+Y)= 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=? 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,Y}≤1}=. 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(n,p) ,B(m,p).求Z=X+Y分布 设随机变量X与Y相互独立,N(1,2),(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P(X>Y )的概率 设随机变量X与Y相互独立且服从相同的分布,若P(X>1)=e^-1设随机变量X与Y相互独立且服从相同的分布,若P(X>1)=e^-1,则P(min(X,Y)≤1)=(?)答案是1-e^-2 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(2,1),N(1,1),则P(X-Y 设随机变量X~N(-3,1),(2,4),且X与Y相互独立,则X-2Y+11~ 设随机变量X与Y相互独立,且服从同一分布,X的分布律为P(X=0)=P(X=1)=1/2 则Z=max(X,Y) 的分布律为( 概率统计,概率分布问题,设随机变量X与Y相互独立,且均服从于参数为p的0-1分布B(1,p)(0 设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,定义Z=1,若X+Y为偶数;Z=0,若X+Y为奇数,问p取什么值时X与Z独立? 设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E(X-2Y)=?D(X-2Y)=? 概率论与数理统计:设随机变量x与y相互独立,且d(x)=1,d(y)=2,求d(x-y) 设 随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| = 设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值