曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 01:41:22

曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?曲线y=x^3-

曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?
曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?

曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?
y=x^3-3x^2+1
y'=3x^2-6x
y'(-1) = 3+6=9
切线方程
y+3 = 9(x+1)
y=9x+6
Area = (1/2) (2/3)(6)
= 2

由y=x³-3x²+1
对x求导：y′=3x²-6x，x=-1时，k=y′=9
设切线L：y=9x+b，
即x=-1，y=-3代入：-3=-9+b，b=6
∴切线L：y=9x+6，
交x轴于（-2/3,0），y轴于（0,6）
∴S=（2/3）×6÷2=2.

y+3=k(x+3) k=y'=f'(-1)=3*(-1)^2-6*(-1)=9 so 切线方程为：y=9x+24
令y=0 x=-8/3 令x=0 y=24 S=1/2 *24*8/3=32
你看一下计算对不对若有问题不懂就追问下面有个链接里面有类似的题自己参考多想一下

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