曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:36:41
曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?曲线y=x^3-

曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?
曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?

曲线y=x^3-3x^2+1在点（-1,-3）处的切线方程与坐标轴所围成的封闭图形的面积为?
y=x^3-3x^2+1
y'=3x^2-6x
y'(-1) = 3+6=9
切线方程
y+3 = 9(x+1)
y=9x+6
Area = (1/2) (2/3)(6)
= 2

由y=x³-3x²+1
对x求导：y′=3x²-6x，x=-1时，k=y′=9
设切线L：y=9x+b，
即x=-1，y=-3代入：-3=-9+b，b=6
∴切线L：y=9x+6，
交x轴于（-2/3,0），y轴于（0,6）
∴S=（2/3）×6÷2=2.

y+3=k(x+3) k=y'=f'(-1)=3*(-1)^2-6*(-1)=9 so 切线方程为：y=9x+24
令y=0 x=-8/3 令x=0 y=24 S=1/2 *24*8/3=32
你看一下计算对不对 若有问题不懂就追问 下面有个链接 里面有类似的题 自己参考多想一下

已知曲线y＝x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 曲线y=x^3-2,x在点(1,-1)处的切线方程为? 【导数】曲线y=2x-x^3在点(-1,-1)处切线的倾角 曲线y=3x-x^2在点(1,2)处的切线方程 已知曲线y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线与曲线y=x^3+1在点（x,x^3+1）处的切线互相垂直,求x的值 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 曲线y=根号下3x-2在点(1,1)处切线方程为 哪个是曲线Y=x/x+2在点(-1,-1)处的切线方程?是Y=2x+1还是Y=-2x-3? 曲线y=2x三次方+3在点(1,5)的切线方程 曲线y=x^2+3在点(1,4)处的切线方程是多少? 曲线y=2x²+3在点(-1,5)处切线的斜率是 曲线y=x^3-4x在点(1,-3)处的切线方程为? 曲线y=x^3在点x=1处的切线斜率 如果点（a,b)在曲线y=x²+3x+1上,那么点（a+1,b+2)所在的曲线方程为? 已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x的平方成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为? 曲线y=x^3-2x^2-4x+2 在点(1,-3) 处的切线方程是答案是5x+y-2=0 曲线f(x)=x^3+x-2在P0点处切线平行于直线y=4x-1,则P0点坐标为多少?