如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△ABC的面积为12,求平行四边形EFGD的面

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 18:08:34

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△ABC的面积为12,求平行四边形EFGD的面如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△AB

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△ABC的面积为12,求平行四边形EFGD的面
如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△ABC的面积为12,求平行四边形EFGD的面

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F,G分别为BO,CO的中点.若△ABC的面积为12,求平行四边形EFGD的面
连接AO并延长至交BC于M,延长DG至交BCN,则：
O为△ABC的重心,AM为中线,
所以BO：BD=2：3,OM：DN=BO：BD=2：3,
DN=3/2OM.
G为CO的中点,GN//OM,
则N为MC的中点,GN=1/2OM.
所以 DG=DN-GN=OM,
而OM=1/3AO,所以DG=1/3AO,即 GD：AO=1：3.
所以平行四边形EFGD的高h1：△ABC的边BC上的高h2=1：3.
又易求 ED=1/2BC,即ED：BC=1：2.
所以ED*h1：BC*h2=1：6.
所以平行四边形EFGD的面积：△ABC的面积=ED*h1：1/2*BC*h2=1：3.
△ABC的面积=12,
所以平行四边形EFGD的面积=4.

已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD：OB的值.连接DE 如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少如图,△ABC中,中线BD、CE相交于O,点F、G分别是BO、CO 的中点,说明四边形DEFG是平行四边形如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形初一数学题嗷嗷、如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED……急~如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED,若四边形BCDE的面积为16,那么如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于O点,并连接ED.在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于点O,并连接ED（1）请写出所有面积相等的三角形（2）若四边形BCDE的面积为12, 1.如图,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________. 如图,三角形abc中,中线bd,ce相交于o,点f,g分别是bo,co的中点,说明四边形defg是平等边△ABC中,AB,AC上的中线CE,BD相交于点O,求∠BOC的度数如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO,CO的中点,求证：EF平行且等于DG 如图,△ABC的中线BD、CE相交于O,F、G分别是BO、CO的中点.试证明:EF平行且等于DG. 如图,△ABC的中线BD、CE相交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形如图：△ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,则线段EF和DG有何关系?