方程cos2x=cosx在[0.2∏]内的解集为____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:15:50
方程cos2x=cosx在[0.2∏]内的解集为____方程cos2x=cosx在[0.2∏]内的解集为____方程cos2x=cosx在[0.2∏]内的解集为____cos2x=2(cosx)^2-

方程cos2x=cosx在[0.2∏]内的解集为____
方程cos2x=cosx在[0.2∏]内的解集为____

方程cos2x=cosx在[0.2∏]内的解集为____
cos2x=2(cosx)^2-1
cos2x=cosx
2(cox)^2-cosx-1=0
cosx=1
cox=-1/2
cosx在[0.2∏]内等于1和-1/2的x值有
x=0
x=2π/3
x=4π/3
x=2π

cos2x=2cos^2(x)-1=cosx;把cosx当做未知数解出来cosx=1(x=0),或-1/2(x=-PI/3,不在区间内),答案就是x=0;

cos2x = 2(cosx)^2 - 1
所以 2(cosx)^2 - 1 = cosx
设cosx=t 所以 2t^2 -t -1 =0
解得t=1或t=0.5
所以x=0或x=∏÷3