已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA,QB的方程.(2)求四边形QAMB的面积的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 05:17:33
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA,QB的方程.(2)求四边形QAMB的面积的最小值.已知圆M:x^2

已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA,QB的方程.(2)求四边形QAMB的面积的最小值.
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA,QB的方程.(2)求四边形QAMB的面积的最小值.

已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA,QB的方程.(2)求四边形QAMB的面积的最小值.
(1)设切线为ax+by+c=0,则带入(1,0)有a+c=0;(a)
圆心为(0,2)由圆心到直线距离公式:|a*0+2b+c|/√a²+b²=1(b)
解a、b两式得c=-a,b=(4/3)a,或c=-a,b=0带入切线方程表达式,则切线分别为
x-1=0和3x+4y-3=0
(2)设Q坐标为(x,0)四边形QAMB由两个面积相等的三角形MAQ和MBQ构成,四边形面值最小,则MAQ面积最小,由切线的性质知,∠MAQ=∠MBQ=90º,MA=MB=1,MQ为斜边,所以MAQ面积越小,AQ=BQ就越小,因而斜边MQ最小,显然当Q位于原点时,MQ最小,此时MQ=2,则AQ=BQ=√3,QAMB面积为√3

已知;p 直线x+y-m=0与圆(x-1)^2+y^2=1相交 q m^2-4m 已知集合P={y|y=log2x,x>1} Q={x|x=(1/2)^m,m>1}求P交Q?要详解 M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点Q(x(x+y),y(x+y))的轨迹 已知二次函数y=x^2+px+q图象的顶点M为直线y=1/2x与y= 已知2^m+1=x,4^3m=y,用含有字母x的代数式表示y.则y=_____注意x是等于2的m次方+1,不是2的m+1次方3Q~ 已知一次函数y=(2m-4)x+1-m和y(m+2)x+(2m-3)交y轴于P点……已知一次函数y=(2m-4)x+1-m和y(m+2)x+(2m-3)交y轴于P点和Q点,则P,Q关于x轴对称,求m,就这题难啊, 已知命题p :当 x>0时,不等式x +1/x>m 恒成立;命题 q:y=(5-2m)^x为增函数,p且q 为真命题,则实数m 的取值 已知抛物线y=mx²+(m-n+1)x+q以y轴为对称轴向上平移3个单位后得到抛物线y=2x²+1,求m+n+q的值 已知定圆Q:X^2+y^2-2x-15=0,动圆M和已知圆内切,且过点(-1,0) (1)求圆心M的轨迹及其方程 (2)试确定m的 已知直线X+2Y+m=0交圆X·X+Y·Y+X-6Y+3=0于P,Q两点,问m为何值时以PQ为直径的圆过原点 ▄【┻═┳一 已知方程组 【x-2y=1;x+2y=n】和【x+y=m;2x-3y=5】有公共解,求m,n的值!3Q 直线与圆的方程一、已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的取值变式1:已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ, 已知p:x^2-3x+2>=0,q:(x-1)(x-m) 已知A(1/2,0)为圆x^2+y^2=1内一定点,圆上有两动点P,Q恒有PA垂直QA,过P,Q做圆的两切线交于点M,求M的轨迹 .已知点P(x,5)关于点Q(1,y)的对称点是M(-1,-2),则x+y= .已知点P(x,5)关于点Q(1,y)的对称点是M(-1,-2),则x+y=? 已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(X-m+1)^2+(Y-3m)^2=4^2 (1)求证:圆心Q在过点P的定直线上; 已知直线y=x+m与椭圆2x²+y²=2交于P,Q两点,以P,Q为直径的圆经过原点,求m的值