罗朗级数展开求详解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 13:18:37

罗朗级数展开求详解罗朗级数展开求详解罗朗级数展开求详解f(z)=-2/((z-4)(z-2))=1/(z-2)-1/(z-4).当|z-1|>1,1/(z-2)=1/((z-1)-1)=1/(z-1)

罗朗级数展开求详解
罗朗级数展开

求详解

罗朗级数展开求详解
f(z) = -2/((z-4)(z-2)) = 1/(z-2)-1/(z-4).
当|z-1| > 1,
1/(z-2) = 1/((z-1)-1) = 1/(z-1)·1/(1-1/(z-1)) = 1/(z-1)·∑{0 ≤ n} 1/(z-1)^n = ∑{1 ≤ n} 1/(z-1)^n.
当|z-1| < 3,
1/(z-4) = -(1/3)/(1-(z-1)/3) = -(1/3)·∑{0 ≤ n} ((z-1)/3)^n = -(1/3)·∑{0 ≤ n} (z-1)^n/3^n.
于是对1 < |z-1| < 3, f(z) = 1/(z-2)-1/(z-4) = ∑{1 ≤ n} 1/(z-1)^n+∑{0 ≤ n} (z-1)^n/3^(n+1).
即为f(z)在1 < |z-1| < 3内的Laurent级数展开.

罗朗级数展开求详解洛朗级数展开高数无穷级数求详解!将f(x)=arccotx 展开成x的幂级数展开傅里叶级数? 求过程? 利用傅里叶级数计算级数的和∑(n=1)1/(2n-1)^2将f(x)展开为傅里叶级数后怎么做?求详解罗朗级数展开式环形域与展开的方法求详细解释|Z| 洛朗级数展开求仙人指点啊泰勒级数与罗朗级数的区别是不是在展开点不同,泰勒是在0点展开求问如何展开成泰勒级数急求一道傅里叶级数的详解, 微积分级数敛散性的判断.求详解 f（x）＝3x^2＋1,（-π≦x＜π）展开成傅里叶级数.求详解.是否可以说函数为偶函数可以用余弦级数求解? 复变函数积分里面帮忙分析一下泰勒级数和罗朗级数的区别（请回答重在区别,因为具体级数展开我会~ 级数的和怎么求?还有展开成幂级数? 求函数在某点的无穷的级数展开傅里叶级数展开周期函数函数展开成级数和求级数的和函数是不是相反的过程? 求函数的级数展开求(arctanx）^2的麦克劳林展开