已知函数f(x)=x-1分之1-mx a>0 a不等于一 求m的值?怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:29:02
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已知函数f(x)=x-1分之1-mx a>0 a不等于一 求m的值?怎么算?
猜测题目如下,已知函数f(x)=log(1-mx)/(x-1),a>0,a≠1,f(x)为奇函数,求m的值.答案如下
∵函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1)的图象关于原点对称
∴函数为奇函数,满足f(-x)+f(x)=0,
即loga(1+mx)/(-x-1) +loga(1-mx)/(x-1)=0对定义域内任意x都成立,
即loga[(1+mx/-x-1)•(1-mx/x-1)]=loga1,
(1-m²x²)/(1-x²)=1对定义域内任意x都成立,
∴m²=1,得m=±1,经检验m=1不符合题意舍去,所以m的值为-1.

条件没给全吧?有没有定义域或者别的什么条件?
f(x)=log a[(1/(x-1)-mx]
∵真数大于0∴1/(x-1)>mx
图像法,先画出1/x-1图像(1/x向右平移1个单位) 等式右边是一次函数(m也可以是0)再结合图像判断,不清楚再问我

a是什么啊。。。