求大神做四道高中数学填空题（立体几何+不等式）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:29:31

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13.∵圆锥的主视图是边长为3,3,2的三角形,
∴圆锥的母线长是3,底面直径是2,
∴圆锥的侧面积是πrl=π×1×3=3π
14.如图,在△ABC中,由余弦定理知BC= √39 ,
∵BC∥α,AB∩α=M,AC∩α=N,
根据线面平行的性质定理可得,MN∥BC,
又G是△ABC的重心,
∴MN=(2/3） BC=2√39/3 ．

15.不过找了一道类似的给你,看一下方法就可以了
若a>0,b>0,且不等式1/a+1/b+k/a+b≥0恒成立,则实数K的最小值为-4
1/a+1/b+k/(a+b)≥0恒成立
<==> k/(a+b)≥-(1/a+1/b)
<==> k≥-(a+b) *(a+b)/(ab)=-(a+b)²/(ab)
恒成立,需 k≥[-(a+b)²/(ab)]的最大值
∵a>0,b>0
∴a+b≥2√(ab) (a=b时,取等号）
两边平方
∴(a+b)²≥4ab ∴(a+b)²/(ab)≥4
∴-(a+b)²/(ab)≤-4
即-(a+b)²/(ab）的最大值为-4
∴k≥-4, ∴实数K的最小值是-4
16.①如图,∴①不正确,
棱锥有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体,故②不正确,
棱台是由棱锥截来的,故要求等腰梯形的腰延长后要交与一点,故③不正确,
圆台是由圆锥截来的,故要求以直角梯形的是直角边的腰所在直线为轴旋转所得的旋转体才是圆台,故⑤不正确
故答案为：④

13.3π

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