如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,CA是∠DCF的平分线,连接AF求证:AF//DC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:42:55
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,CA是∠DCF的平分线,连接AF求证:AF//DC如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,CA是∠DCF的平分线,连

如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,CA是∠DCF的平分线,连接AF求证:AF//DC
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证明:
∵BF是∠ABC的平分线
∴∠CBF=∠ABF
又∵AB=BC BF=BF
∴△ABF≌△CBF(SAS)
得出 AF=CF
∴ ∠CAF=∠ACF
∵CA是∠DCF的平分线
∴∠ACF=∠ACD
∴∠CAF=∠ACD
∴AF∥DC (平行线内错角相等)