锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就

锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就
锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形
锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形,也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置,其中边BC、FP均在直线l上,边EF与边AC重合．
(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想；
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ．你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明；若不成立,请说明理由．

锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就
（1）AB=AP； AB⊥AP.
（2）BQ=AP； BQ⊥AP.
证明：○1∵EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.
又∵AC⊥BC,∴∠CQP=45°,
∴CQ=CP.
在△BCQ和△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=90°=∠ACP,CQ=CP,
∴△BCQ≌△ACP.
∴BQ=AP.
○2如图18-4,延长BQ交AP于点M.
∵△BCQ≌△ACP,∴∠CBQ=∠CAP.
∵∠CBQ＋∠CQB=90°,∠CQB=∠AQM,
∴∠CAM＋∠AQM=90°,
∴∠QMA=90°,即BQ⊥AP.
（3）成立.
证明：○1如图18-5,
∵∠EPF=45°,∴∠CPQ=45°,
又∵AC⊥BC,∴ ∠CQP=45°,
∴CQ=CP.
在△BCQ和△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=90°=∠ACP,CQ=CP,
∴△BCQ≌△ACP.
∴BQ=AP.
○2如图18-5,延长QB交AP于点N.
∵△BCQ≌△ACP,∴∠CQB=∠APC.
∵∠CBQ＋∠CQB=90°,∠PBN=∠CBQ,
∴∠APC＋∠PBN=90°,
∴∠QNA=90°,即BQ⊥AP.

楼主是外国语学校的学生吧!这道题我可是想了3天,多给点分吧!

（1）BQ=AP，BQ⊥AP．
证明：延长BQ交AP于点M，
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板，
∴BC=AC，AC⊥BC，∠EPF=45°，
∴∠BCQ=∠ACP=90°，∠CQP=∠EPF=45°，
∴CQ=CP，
在△BCQ和△ACP中， BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ，
∴△BCQ≌△ACP（SAS），

全部展开

（1）BQ=AP，BQ⊥AP．
证明：延长BQ交AP于点M，
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板，
∴BC=AC，AC⊥BC，∠EPF=45°，
∴∠BCQ=∠ACP=90°，∠CQP=∠EPF=45°，
∴CQ=CP，
在△BCQ和△ACP中， BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ，
∴△BCQ≌△ACP（SAS），
∴BQ=AP，∠CBQ=∠CAP，
∵∠BCQ=90°，
∴∠CBQ+∠BQC=90°，
∵∠BQC=∠AQM（对顶角相等），
∴∠CAP+∠AQM=90°，
∴∠AMB=90°，
∴BQ⊥AP；
（2）关系仍然成立：BQ=AP，BQ⊥AP．
证明：延长QB交AP于点M，
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板，
∴BC=AC，AC⊥BC，∠EPF=45°，
∴∠BCQ=∠ACP=90°，
∵∠CQP=∠EPF=45°，
∴∠CPQ=∠CQP=45°，
∴CQ=CP，
在△BCQ和△ACP中， BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ，
∴△BCQ≌△ACP（SAS），
∴BQ=AP，∠BQC=∠APC，
∵∠BCQ=90°，
∴∠CBQ+∠BQC=90°，
∵∠PBM=∠QBC（对顶角相等），
∴∠PBM+∠APC=90°，
∴∠PMB=90°，
∴BQ⊥AP．

收起

(1)BQ=AP
可以证明△BQC全等于△APC
（2）成立
方法同上

我初一，刚刚才遇到，急啊，搜了n条都有问无答！

你的这图太差了，根本就看不清楚。麻烦你把图整理好嘛。

（1）BQ=AP，BQ⊥AP．
证明：延长BQ交AP于点M，
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板，
∴BC=AC，AC⊥BC，∠EPF=45°，
∴∠BCQ=∠ACP=90°，∠CQP=∠EPF=45°，
∴CQ=CP，
在△BCQ和△ACP中， BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ，
∴△BCQ≌△ACP（SAS），

全部展开

（1）BQ=AP，BQ⊥AP．
证明：延长BQ交AP于点M，
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板，
∴BC=AC，AC⊥BC，∠EPF=45°，
∴∠BCQ=∠ACP=90°，∠CQP=∠EPF=45°，
∴CQ=CP，
在△BCQ和△ACP中， BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ，
∴△BCQ≌△ACP（SAS），
∴BQ=AP，∠CBQ=∠CAP，
∵∠BCQ=90°，
∴∠CBQ+∠BQC=90°，
∵∠BQC=∠AQM（对顶角相等），
∴∠CAP+∠AQM=90°，
∴∠AMB=90°，
∴BQ⊥AP；
（2）关系仍然成立：BQ=AP，BQ⊥AP．
证明：延长QB交AP于点M，
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板，
∴BC=AC，AC⊥BC，∠EPF=45°，
∴∠BCQ=∠ACP=90°，
∵∠CQP=∠EPF=45°，
∴∠CPQ=∠CQP=45°，
∴CQ=CP，
在△BCQ和△ACP中， BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ，
∴△BCQ≌△ACP（SAS），
∴BQ=AP，∠BQC=∠APC，
∵∠BCQ=90°，
∴∠CBQ+∠BQC=90°，
∵∠PBM=∠QBC（对顶角相等），
∴∠PBM+∠APC=90°，
∴∠PMB=90°，
∴BQ⊥AP．

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