锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我们常用的三角板中有一块就
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:06:21
锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我们常用的三角板中有一块就
锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形
锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形,也可称它为等腰直角三角板.把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置,其中边BC、FP均在直线l上,边EF与边AC重合.
(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰直角三角形.我们常用的三角板中有一块就
(1)AB=AP; AB⊥AP.
(2)BQ=AP; BQ⊥AP.
证明:○1∵EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.
又∵AC⊥BC,∴∠CQP=45°,
∴CQ=CP.
在△BCQ和△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=90°=∠ACP,CQ=CP,
∴△BCQ≌△ACP.
∴BQ=AP.
○2如图18-4,延长BQ交AP于点M.
∵△BCQ≌△ACP,∴∠CBQ=∠CAP.
∵∠CBQ+∠CQB=90°,∠CQB=∠AQM,
∴∠CAM+∠AQM=90°,
∴∠QMA=90°,即BQ⊥AP.
(3)成立.
证明:○1如图18-5,
∵∠EPF=45°,∴∠CPQ=45°,
又∵AC⊥BC,∴ ∠CQP=45°,
∴CQ=CP.
在△BCQ和△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=90°=∠ACP,CQ=CP,
∴△BCQ≌△ACP.
∴BQ=AP.
○2如图18-5,延长QB交AP于点N.
∵△BCQ≌△ACP,∴∠CQB=∠APC.
∵∠CBQ+∠CQB=90°,∠PBN=∠CBQ,
∴∠APC+∠PBN=90°,
∴∠QNA=90°,即BQ⊥AP.
楼主是外国语学校的学生吧!这道题我可是想了3天,多给点分吧!
(1)BQ=AP,BQ⊥AP.
证明:延长BQ交AP于点M,
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板,
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°,
∴∠BCQ=∠ACP=90°,∠CQP=∠EPF=45°,
∴CQ=CP,
在△BCQ和△ACP中, BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
全部展开
(1)BQ=AP,BQ⊥AP.
证明:延长BQ交AP于点M,
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板,
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°,
∴∠BCQ=∠ACP=90°,∠CQP=∠EPF=45°,
∴CQ=CP,
在△BCQ和△ACP中, BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
∴BQ=AP,∠CBQ=∠CAP,
∵∠BCQ=90°,
∴∠CBQ+∠BQC=90°,
∵∠BQC=∠AQM(对顶角相等),
∴∠CAP+∠AQM=90°,
∴∠AMB=90°,
∴BQ⊥AP;
(2)关系仍然成立:BQ=AP,BQ⊥AP.
证明:延长QB交AP于点M,
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板,
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°,
∴∠BCQ=∠ACP=90°,
∵∠CQP=∠EPF=45°,
∴∠CPQ=∠CQP=45°,
∴CQ=CP,
在△BCQ和△ACP中, BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
∴BQ=AP,∠BQC=∠APC,
∵∠BCQ=90°,
∴∠CBQ+∠BQC=90°,
∵∠PBM=∠QBC(对顶角相等),
∴∠PBM+∠APC=90°,
∴∠PMB=90°,
∴BQ⊥AP.
收起
(1)BQ=AP
可以证明△BQC全等于△APC
(2)成立
方法同上
我初一,刚刚才遇到,急啊,搜了n条都有问无答!
你的这图太差了,根本就看不清楚。麻烦你把图整理好嘛。
(1)BQ=AP,BQ⊥AP.
证明:延长BQ交AP于点M,
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板,
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°,
∴∠BCQ=∠ACP=90°,∠CQP=∠EPF=45°,
∴CQ=CP,
在△BCQ和△ACP中, BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
全部展开
(1)BQ=AP,BQ⊥AP.
证明:延长BQ交AP于点M,
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板,
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°,
∴∠BCQ=∠ACP=90°,∠CQP=∠EPF=45°,
∴CQ=CP,
在△BCQ和△ACP中, BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
∴BQ=AP,∠CBQ=∠CAP,
∵∠BCQ=90°,
∴∠CBQ+∠BQC=90°,
∵∠BQC=∠AQM(对顶角相等),
∴∠CAP+∠AQM=90°,
∴∠AMB=90°,
∴BQ⊥AP;
(2)关系仍然成立:BQ=AP,BQ⊥AP.
证明:延长QB交AP于点M,
∵△ABC和△EFP都是等腰直角三角板,
∴BC=AC,AC⊥BC,∠EPF=45°,
∴∠BCQ=∠ACP=90°,
∵∠CQP=∠EPF=45°,
∴∠CPQ=∠CQP=45°,
∴CQ=CP,
在△BCQ和△ACP中, BC=AC ∠BCQ=∠ACP CQ=CP ,
∴△BCQ≌△ACP(SAS),
∴BQ=AP,∠BQC=∠APC,
∵∠BCQ=90°,
∴∠CBQ+∠BQC=90°,
∵∠PBM=∠QBC(对顶角相等),
∴∠PBM+∠APC=90°,
∴∠PMB=90°,
∴BQ⊥AP.
收起