在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）.1,当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CQ的长2当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CQ的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:50:35
在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）.1,当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CQ的长2当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CQ的长
在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）.
1,当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CQ的长
2当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CQ的长
3在AB上是否存在一点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由；若存在,请求出PQ的长.
在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）.1,当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CQ的长2当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CQ的长
分析：
（1）由于PQ∥AB,故△PQC∽△ABC,当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,△CPQ与△CAB的面积比为1：2,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可求出CP的长；
（2）由于△PQC∽△ABC,根据相似三角形的性质,可用CP表示出PQ和CQ的长,进而可表示出AP、BQ的长．根据△CPQ和四边形ABQP的周长相等,可将相关的各边相加,即可求出CP的长；
（3）因为不能确定哪个角是直角,故应分类讨论．
①当∠MPQ=90°,且PM=PQ时．因为△CPQ∽△CAB,根据相似三角形边长的比等于高的比,可求出PQ的值；
②∠PQM=90°时与①相同；
③当∠PMQ=90°,且PM=MQ时,过M作ME⊥PQ,则ME= PQ,根据相似三角形边长的比等于高的比,可求出PQ的值．
：（1）∵PQ∥AB
∴△PQC∽△ABC
∵S△PQC=S四边形PABQ
∴S△PQC：S△ABC=1：2
∴ = =
∴CP= •CA=2 ；
（2）∵△PQC∽△ABC
∴ = =
∴ =
∴CQ= CP
同理：PQ= CP
l△PCQ=CP+PQ+CQ=CP+ CP+ CP=3CP
I四边形PABQ=PA+AB+BQ+PQ
=4-CP+AB+3-CQ+PQ
=4-CP+5+3- CP+ CP
=12- CP
∴12- CP=3CP
∴ CP=12
∴CP= N；
第三题复制不下来你自己到 菁优网 上去看吧,只要大题目打进去就有了,第一页最后一个
1.做CM垂直于AB交于M，于PQ相交于N 由当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等可以知道三角形ABC的面积是三角形CPQ的面积的两倍，而且PQ//AB，可知三角形CPQ和三角形ABC相似，由底乘高可知，他们的比值是根号2/2，即CQ/CB=根号2/2,则CQ=3根号2
2.设CQ=X,且PQ//AB，可知三角形CPQ和三角形ABC相似,比值就为X/6，由于PQ是公共边，问题...
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1.做CM垂直于AB交于M，于PQ相交于N 由当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等可以知道三角形ABC的面积是三角形CPQ的面积的两倍，而且PQ//AB，可知三角形CPQ和三角形ABC相似，由底乘高可知，他们的比值是根号2/2，即CQ/CB=根号2/2,则CQ=3根号2
2.设CQ=X,且PQ//AB，可知三角形CPQ和三角形ABC相似,比值就为X/6，由于PQ是公共边，问题就等价于CQ+CP=QB+AB+PA.即 X+X/6*8=6-X+10+8-X/6*8 X=36/7
我先回答这两题了！
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