在半园内剪下一个扇形,在另一个扇形内剪下一个圆,且这个园与他所在的扇形的弧、两半径都相切,这个园与先前剪下的扇形可以组成一个圆锥,求剪下扇形的圆心角n图片不需要准确值只要写
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:14:18
在半园内剪下一个扇形,在另一个扇形内剪下一个圆,且这个园与他所在的扇形的弧、两半径都相切,这个园与先前剪下的扇形可以组成一个圆锥,求剪下扇形的圆心角n图片不需要准确值只要写
在半园内剪下一个扇形,在另一个扇形内剪下一个圆,且这个园与他所在的扇形的弧、两半径都相切,这个园与先前剪下的扇形可以组成一个圆锥,求剪下扇形的圆心角n
图片
不需要准确值
只要写出代数式就行
注：n可能是一个定值
我算的是
sin(90-n*1/2)*(360+n)/n=1
n=146.3931……
n=120不成功
在半园内剪下一个扇形,在另一个扇形内剪下一个圆,且这个园与他所在的扇形的弧、两半径都相切,这个园与先前剪下的扇形可以组成一个圆锥,求剪下扇形的圆心角n图片不需要准确值只要写
根据图来说半圆左边设字母A,右边设字母B,由于小圆与大圆内切,连心线必过切点,所以平分两角;连接圆心与AB相切的点,可知r垂直于AB,又设半圆半径为R
根据扇型弧长可以围成圆锥：
2πr=nπR/180
2r=nR/180
r=nR/360
再从角度入手
连心线与半径过切点的线构成一个直角三角形
锐角为90-1/2n
sin（90-1/2n）=对边比斜边：
sin(90-1/2n)=r/R-r
将上面所得的：r=nR/360
带入式子:sin(90-1/2n)=(nR/360)/(R-nR/360)
画简得：sin(90-1/2n)=n/(360-n)
根据三角函数特性sin(90-1/2n)=n/(360-n)
解到这了,根据画简的式子,楼主的式子有点点错误..由于我才初中我也只能解到这,n=120唯一答案,如果你是初中那你根据圆的单调性切只能取0~180,如果取别的话不是一个有理数,如果楼主是高中,你可以用函数方程来做..
设半圆半径为R，剪下圆半径为r，
可以组成一个圆锥得：2πr=nπR/180
与他所在的扇形的弧、两半径都相切得：cos(nπ/360)=r/(R-r)
将R、r的比值作为一个求知数解方程可得n
设半圆半径为R，剪下圆半径为r
组成一个圆锥,则剪下圆的周长=扇形的弧长
所以2πr=nπR/180
即2r=nR/180
圆与扇形的弧、两半径都相切
则（R-r）sin(π-n)/2=r
cosn/2=r/(R-r)
去下载一个数学一点通,可以问10000多个数学问题呢