已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:05:54
已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析
已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析
已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析
你给的题目条件有没有问题?如果没问题的话,根本用不到奇函数这个条件还有上面函数式中·的a是什么意思?
设x[2,3] 则x-4[-2,-1]将x-4代入f(x)得
f（x)=sinpaiX/2+1
楼上的在 = sin(-2π+ πx/2) + 1
= -sinπx/2 + 1 = f(x)
这一步骤中三角化简错误 应该是 = sin(-2π+ πx/2) + 1
= sinπx/2 + 1 = f(x)
否则答案一样,而且为什么一定要用奇函数这个条件套,自取麻烦呢
f(x)奇函数
=> f(x) = -f(-x)
周期为4的函数
f(x) = f(x+4)
put x = -x
=> f(-x) = f(-x+4)
f(-(-x+4)) = f(x)
if -2≤x≤-1，f(x)=sinπx/2 +1
for x∈[2,3]
=> -x+4∈[1,2]
=> -(-x+4...
全部展开
f(x)奇函数
=> f(x) = -f(-x)
周期为4的函数
f(x) = f(x+4)
put x = -x
=> f(-x) = f(-x+4)
f(-(-x+4)) = f(x)
if -2≤x≤-1，f(x)=sinπx/2 +1
for x∈[2,3]
=> -x+4∈[1,2]
=> -(-x+4)∈[-2,-1]
f(-(-x+4)) = f(x-4)
= sinπ(x-4)/2 + 1
= sin(-2π+ πx/2) + 1
= -sinπx/2 + 1 = f(x)
=> f(x) = - sinπx/2 + 1
x∈[2,3]
f(x) = - sinπx/2 + 1
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