已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:43:25
已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤

已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析
已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析

已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析
你给的题目条件有没有问题?如果没问题的话,根本用不到奇函数这个条件还有上面函数式中·的a是什么意思?
设x[2,3] 则x-4[-2,-1]将x-4代入f(x)得
f(x)=sinpaiX/2+1
楼上的在 = sin(-2π+ πx/2) + 1
= -sinπx/2 + 1 = f(x)
这一步骤中三角化简错误 应该是 = sin(-2π+ πx/2) + 1
= sinπx/2 + 1 = f(x)
否则答案一样,而且为什么一定要用奇函数这个条件套,自取麻烦呢

f(x)奇函数
=> f(x) = -f(-x)
周期为4的函数
f(x) = f(x+4)
put x = -x
=> f(-x) = f(-x+4)
f(-(-x+4)) = f(x)
if -2≤x≤-1,f(x)=sinπx/2 +1
for x∈[2,3]
=> -x+4∈[1,2]
=> -(-x+4...

全部展开

f(x)奇函数
=> f(x) = -f(-x)
周期为4的函数
f(x) = f(x+4)
put x = -x
=> f(-x) = f(-x+4)
f(-(-x+4)) = f(x)
if -2≤x≤-1,f(x)=sinπx/2 +1
for x∈[2,3]
=> -x+4∈[1,2]
=> -(-x+4)∈[-2,-1]
f(-(-x+4)) = f(x-4)
= sinπ(x-4)/2 + 1
= sin(-2π+ πx/2) + 1
= -sinπx/2 + 1 = f(x)
=> f(x) = - sinπx/2 + 1
x∈[2,3]
f(x) = - sinπx/2 + 1

收起

已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知函数y=f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k 已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期为5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又已知y=f(x)在【0,1】上是一次函数,在【1,4】上是二次函数,且在x=2时函数取得 已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知函数f(x)是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数 周期:已知定义在R上的实数集上的函数f(x)始终满足已知定义在R上的实数集上的函数f(x)始终满足f(x+2)=-f(X)判断y=f(X)是否是周期函数.若是,求出他的一个周期. 已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数,且f(-1)=-1,则f(5)= 已知定义在实数集R上的函数f(x)是周期为4的奇函数,且f(1)=2006,那么f(3)=______ 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 关于高一数学函数f(x)的周期的一道数学题题:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.求函数y=f(x+2)也是奇函数,证明函数f(x)必为周期函数并求出它的周期.(PS:过程要正确有理,越详细越好.谢谢了~ 已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当0