当等腰三角形的底角满足什么条件时,腰上的高才等于腰长的一半?并说明理由、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:20:29
当等腰三角形的底角满足什么条件时,腰上的高才等于腰长的一半?并说明理由、
当等腰三角形的底角满足什么条件时,腰上的高才等于腰长的一半?并说明理由、
当等腰三角形的底角满足什么条件时,腰上的高才等于腰长的一半?并说明理由、
设腰长a,底角θ：
则底长的一半=acosθ
底长=2acosθ
腰上的高=底长*sinθ=2acosθsinθ=asin2θ
腰上的高=腰的一半：
asin2θ=a/2
sin2θ=1/2
2θ=30°或150°
θ=15°,或75°
底角为30度时。三角形ABC,A为顶角，做AD垂直于BC，当底角为30 度时，AD AB BD 的比为1：2：根号3
1.当底角为15度,顶角为150度时,腰上的高才等于腰长的一半
2.当底角为75度,顶角为30度时,腰上的高才等于腰长的一半
原因为等腰三角形可为钝角三角形，也可为锐角三角形，故分两种情况讨论
证明是应用定理“有一角为30度的直角三角形，30度所对的边是斜边的一半。”来证明。...
全部展开
1.当底角为15度,顶角为150度时,腰上的高才等于腰长的一半
2.当底角为75度,顶角为30度时,腰上的高才等于腰长的一半
原因为等腰三角形可为钝角三角形，也可为锐角三角形，故分两种情况讨论
证明是应用定理“有一角为30度的直角三角形，30度所对的边是斜边的一半。”来证明。
收起
45°的时候。
此时腰的一半和要上的高组成等腰直角三角形。
顶角30（150）度，30度的正弦值等于1/2 ，底角75度 或15度
由于昨晚一条腰上的高线就出来一个直角三角形。而高成了那个大直角三角形的直角边，那条相应的腰线成了斜边。而直角边是斜边的一半。根据三十度所对的直角边是斜边的一半。所以顶角为30度或者30度的补角。如果是三十，那么底角为75°，如果为150°那么底角为15度...
全部展开
由于昨晚一条腰上的高线就出来一个直角三角形。而高成了那个大直角三角形的直角边，那条相应的腰线成了斜边。而直角边是斜边的一半。根据三十度所对的直角边是斜边的一半。所以顶角为30度或者30度的补角。如果是三十，那么底角为75°，如果为150°那么底角为15度
收起