已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨ka+b丨=√3丨a-kb丨（k>0）求（1）用k表示a*b并求a与b的夹角的最大值 （2）如果a∥b求实数k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:25:22
已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨ka+b丨=√3丨a-kb丨（k>0）求（1）用k表示a*b并求a与b的夹角的最大值（2）如果a∥b求实数k的值已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨

已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨ka+b丨=√3丨a-kb丨（k>0）求（1）用k表示a*b并求a与b的夹角的最大值 （2）如果a∥b求实数k的值
已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨ka+b丨=√3丨a-kb丨（k>0）求（1）用k表示a*b并求a与b的夹角的最大值 （2）如果a∥b求实数k的值

已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨ka+b丨=√3丨a-kb丨（k>0）求（1）用k表示a*b并求a与b的夹角的最大值 （2）如果a∥b求实数k的值
丨ka+b丨=√3丨a-kb丨两者平方：
k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2)
k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2)
ab=(k^2+1)/4k;
ab=|a||b|cosx;
所以cosx=(k^2+1)/4k;
(2):a∥b==>cosx=1;
(k^2+1)/4k=1
k^2+1=4k
(k-2)^2=3;
k=2+√3或k=2-√3

第一问，丨ka+b丨=√3丨a-kb丨这个条件要会用，把它们都平方，就可以得到K^2+1+Kab=3(a^2+K^2b^2-2kab),我们知道a^2=1的，同样b也是，然后你就可以自已搞定第一问啦，呜呼，打字好辛苦啊

已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨= 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨 已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__ 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知 丨向量a丨=10,丨向量b丨=12,向量a与向量b的夹角为120°,求(1)向量a×向量b (2) (3b-2a)×(4a+b) 已知非0向量a,b,满足丨a丨=根号7+1 ,丨b丨=根号7-1,且丨a-b丨=4,求丨a+b丨才学向量 不是很懂 已知丨向量a丨=3,向量b=（1,2）,且向量a//向量b,求向量a的坐标 若向量a,b满足条件丨向量a丨=8丨向量b丨=12,则丨向量a+向量b丨的最大值是 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a,b满足|a+b|=1,则a·b的最大值为? 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 已知向量a,b满足丨a丨=3 丨a+b=5丨丨a-b丨=5 求丨b丨 已知非零向量a,b满足丨a丨=2,丨b丨=3,(a-2b)·(2a-b)=-1,求a与b的夹角已知非零向量a,b满足丨a丨=2,丨b丨=3,(a-2b)点乘(2a-b)=-1,求a与b的夹角 已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b