如何将二元实变函数转化为复变函数知道了u=（x,y） v=（x,y） 如何转化成f（z）的形式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:24:07
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如何将二元实变函数转化为复变函数知道了u=（x,y） v=（x,y） 如何转化成f（z）的形式
如何将二元实变函数转化为复变函数
知道了u=（x,y） v=（x,y） 如何转化成f（z）的形式
如何将二元实变函数转化为复变函数知道了u=（x,y） v=（x,y） 如何转化成f（z）的形式
原来u,v是f(z)的实部和虚部(这个在题目处最好说明一下,不然会误解).
f(z)=u+iv=(2xy-2y)+i(2x-x^2+y^2+c)
=2(x-1)y+i(y^2-(x-1)^2+c+1)
=i{y^2-2i(x-1)y+[i(x-1)]^2+c+1}
=i{[y-i(x-1)]^2+c+1}
=i{[-i(iy+x-1)]^2+c+1}
=i{(-i)^2(z-1)^2+c+1}
=-i(z-1)^2+i(c+1)