已知x^2-4xy+3y^2=0,且xy不等于0,求x/y+y/x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:14:31
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已知x^2-4xy+3y^2=0……(1),且xy不等于0,求x/y+y/x的值
x^2-4xy+3y^2=0
即(x-3y)(x-y)=0
所以x=3y,或x=y
当x=3y时,x/y+y/x=3+1/3=10/3
当x=y时,x/y+y/x=2

x^2-4xy+3y^2=0 ==> x=y或x=3y
因为xy不等于0,所以方程x^2-4xy+3y^2=0可以除xy,得到结果x/y-4+3y/x=0,即x/y+y/x=4-2y/x ①
又前面已得方程结果为x=y或x=3y,代入①方程得x/y+y/x=2或10/3