已知函数f(x)=㏒2(1-x)+㏒2(1+x),求函数f(x)最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:22:45
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解由f(x)=㏒2(1-x)+㏒2(1+x)
知1-x>0且1+x>0
解得-1<x<1
又由f(x)=㏒2(1-x)+㏒2(1+x)
=㏒2(1-x)(1+x)
=log2(1-x^2)
由x^2≥0
即-x^2≤0
即1-x^2≤1
即(1-x^2)的最大值为1,
此时函数f(x)=log2(1-x^2)有最大值y=log2(1)=0。

函数f(x)最大值为0.