1.已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,且都等于a,求棱锥的体积.2.等边三角形的边长为a,它绕其一边所在的直线旋转一周,求所得旋转体的体积.3.已知圆锥的母线长5cm,高为4cm,求这个圆锥的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:01:07
1.已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,且都等于a,求棱锥的体积.2.等边三角形的边长为a,它绕其一边所在的直线旋转一周,求所得旋转体的体积.3.已知圆锥的母线长5cm,高为4cm,求这个圆锥的体积.1.
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2.等边三角形的边长为a,它绕其一边所在的直线旋转一周,求所得旋转体的体积.
3.已知圆锥的母线长5cm,高为4cm,求这个圆锥的体积.
谢啦.
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(1)因为已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,你可以把一个包括两条侧面侧棱看作底面,则另一条侧棱就相当于高.故体积V=1/2a*2×a×1/3=1/6a*3
还可以先求出正三棱锥底面的边长为√2a,然后底面正三角形的高(也是中线)为√6/2a,故正三棱锥的高=√[a*2-(√6/2a×2/3)*2]= √3/3a 底面面积=1/2•√2a•√2a•sin60=√3/2•a*2 所以V=1/3•√3/3a•√3/2•a*2 = 1/6a*3
(2) 等边三角形的边长为a,则高为 √3/2a ,也就是底面圆的半径.
绕其一边所在的直线旋转一周后所得的图形为两圆锥的复合体,每个圆锥的底面半径为√3/2a ,高为等边三角形的边长a的一半,即:1/2a
故V=1/3∏(√3/2a)*2•1/2a•2=1/4∏a*3
(3)已知圆锥的母线长5cm,高为4cm,则根据勾股定理得:底面圆的半径为3cm.
V=1/3∏•3*2•4=12∏
已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,且都等于a,求棱锥的体积?
已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,且都等于a,求棱锥的体积
[紧急求助]高一数学题,已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,且都等于a,求棱锥的体积.要具体的过程!谢谢
已知正三棱锥的侧棱两两相垂直,且都等于a,求棱锥体积
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已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为
三棱锥P-ABC的三条侧楞两两互相垂直且长度为2,则三棱锥内切球体积是多少?(不是正三棱锥,急,)
已知正三棱锥的侧棱两两互相垂直,切都等于a,求棱锥体积(最好能上图)各种诡异符号真心看着头疼.过程有图最好
已知正棱锥P-ABC,点P,A,B,C,都在半径为根号3的球面上,若PA、PB、PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为?【解析】因为在正三棱锥 ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,所以可以把该正三棱锥看作为一个
正三棱锥的测棱两两垂直,且都等于a,则棱锥的体积为
正三棱锥的侧楞两两相互垂直且都等于a 求棱锥的体积
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为
若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上三条侧棱两两互相垂直且侧棱长均为根号三则球
已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积?
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积
已知三棱锥PABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为a,b,c,试求该三棱锥外接圆的表面积
已知正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,G是侧面△PAB的 重心,E是BC上的一点,且BE=1/3BC,求证:EG⊥BC