正四面体外接球的半径是怎么求的?有无固定的公式?举个例子说明下

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 01:19:50

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设正四面体P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3,
PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2,
R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍.

外接球半径：√6a/4，

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