练习:△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D求证:∠C=∠BAD — ∠DAC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 12:52:35
练习:△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D求证:∠C=∠BAD—∠DAC练习:△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D求证:∠C=∠BAD—∠DAC练习:△ABC中,BD平分∠ABC,AD

练习:△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D求证:∠C=∠BAD — ∠DAC
练习:△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D求证:∠C=∠BAD — ∠DAC

练习:△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D求证:∠C=∠BAD — ∠DAC
证明:延长AD,交BC于E.
∵∠ADB=∠EDB=90°;BD=BD;∠ABD=∠EBD.
∴⊿ABD≌⊿EBD(ASA),∠BED=∠BAD.
∴∠C=∠BED-∠DAC=∠BAD-∠DAC.

∠DAC
是一个角?

四边形ACBD内角和360度角C=360度--角BDA-角DAC-角DBC又因为BD平分
∠ABC
所以角DBA=角DBC根据互余角BAD可以用上述代掉