矩阵a 1 1 1,1 a 1 1,1 1 a 1,1 1 1 a的秩为多少?要有过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 01:27:05

矩阵a111,1a11,11a1,111a的秩为多少?要有过程矩阵a111,1a11,11a1,111a的秩为多少?要有过程矩阵a111,1a11,11a1,111a的秩为多少?要有过程若a=1,则各

矩阵a 1 1 1,1 a 1 1,1 1 a 1,1 1 1 a的秩为多少?要有过程
矩阵a 1 1 1,1 a 1 1,1 1 a 1,1 1 1 a的秩为多少?要有过程

矩阵a 1 1 1,1 a 1 1,1 1 a 1,1 1 1 a的秩为多少?要有过程
若a=1,则各行元素相同,
显然矩阵的秩为1,
若a不等于1,将各行都加到第1行,得到
a+3 a+3 a+3 a+3
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a 第4行减去第3行,第3行减去第2行
～
a+3 a+3 a+3 a+3
1 a 1 1
0 1-a a-1 0
0 0 1-a a-1 第3行除以1-a,第4行除以1-a
～
a+3 a+3 a+3 a+3
1 a 1 1
0 1 -1 0
0 0 1 -1
若a= -3,则第1行元素都为0,秩显然为3,
若a不等于-3,则第1行除以a+3,得到
1 1 1 1
1 a 1 1
0 1 -1 0
0 0 1 -1 第2行减去第1行
～
1 1 1 1
0 a-1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
显然秩为4
所以综上所得
a=1时,秩为1,
a= -3时,秩为3,
a不等于1或-3时,则秩为4

证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵矩阵A m×n,矩阵 X n×1,m 一个数据结构矩阵地址问题设矩阵A(aij,1 已知矩阵A求A的逆矩阵A-1,已知矩阵A= 1 4 ,求A的逆矩阵A-12 7 3阶矩阵A,A^*为伴随矩阵,求 |（3A）^-1-2A^*|? 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗? 可交换矩阵的求法设二阶矩阵A=1 10 1求其可交换矩阵. 若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵设A为可逆对称矩阵,证明（1）A^(-1)为对称矩阵（2）A*为对称矩阵矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵 matlab矩阵运算 A(B ,:MATLAB里面A（B,:其中A是150*2矩阵,B为150*1矩阵, 若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1 矩阵A^-1B怎么求求助数据结构：设矩阵A(aij,1 矩阵A^-1B怎么求设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵