若A为正交矩阵,求证(A)'=(A)^-1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:26:43

若A为正交矩阵,求证(A*)''=(A*)^-1若A为正交矩阵,求证(A*)''=(A*)^-1若A为正交矩阵,求证(A*)''=(A*)^-1A是正交矩阵AA''=EA''=A^-1由AA''=E得(AA'')*

若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1
若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1

若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1
A是正交矩阵 AA' = E A'=A^-1
由 AA'=E 得 (AA')* = E*
所以 (A')*A* = E
所以 (A*)'A* = E
即 A* 也是正交矩阵
所以 (A*)' = (A*)^-1

若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1 若A为正交矩阵：则|A|=1 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵求证：若A为正交矩阵,则A的行列式的值为±1 求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵设A为n阶正交矩阵,向量α,求证：｜Aα ｜=｜α ｜设A为一正交矩阵求证|A|=1或-1 正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0 证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1. 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设a b为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵设A为正交矩阵,则A的行列式=? 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 如果A,B都为正交矩阵,且detA=-detB求证A+B为奇异方阵若A为正交矩阵,则A可逆,且A^-1= 若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵 A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”