对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:18:51
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对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗?
对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系
矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗?
对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗?
亲,这个是不一定的哦.
对称矩阵的定义是满足A^T=A(A的转置=A本身)的矩阵A.
A^T A不一定为单位矩阵的,所以A^-1不一定等于A^T=A.
如对称矩阵A为:
1 2
2 1 这也是A^T
它的逆矩阵为:
-1/3 2/3
2/3 -1/3
可见两者并不相等.
满足A^-1 = A^T的矩阵A称为正交矩阵,它的列向量构成一组标准正交基.
你是具体遇到哪个矩阵?说出来,说不定有其他性质你忽略了.
祝好~
对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗?
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