A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:01:35

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A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?

A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵?
对的.
(A^-1)^-1 = A.
所以 ((A^-1)^-1)' = A'
((A')^-1)^-1 = A'
所以 ((A^-1)^-1)' = ((A')^-1)^-1

命题是对的,A的逆矩阵的逆矩阵就是A再转置既为A的转置,等号右边是同样的道理也为A的转置

对，这种题基本上只能出判断选择，记住结论:
在可以运算的情况下，矩阵的上标运算都是可以交换顺序的(包括伴随*，取逆-1，和转置T)
(A^*)^T=(A^T)^*
(A^*)^-1=(A^-1)^*
(A-1*)^T=(A^T)^-1
上面每个式子都是可以证明的。
所以，在可以运算的情况下，尽情的交换顺序好了，就当是数字运算，没关系的。...

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A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵? (A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明矩阵的逆运算（矩阵A+矩阵B）的逆=矩阵A的逆+矩阵B的逆吗? 英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、求下列矩阵A的逆矩阵. A的转置矩阵的逆矩阵＝A的逆矩阵的转置矩阵吗,为什么矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵结果相等吗某矩阵的转置矩阵的逆矩阵是什么? A乘以A的逆矩阵=单位矩阵? 矩阵A×矩阵B=矩阵C,那么A的逆矩阵×B的逆矩阵是否等于C的逆矩阵呢?如题对称矩阵的逆矩阵和转置矩阵关系矩阵A为对称矩阵,那么A^-1等于A^t吗? 若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵 B、反对称矩阵 C、正交矩阵 D、正定矩阵 A矩阵*B的转置矩阵=?是不是等于B矩阵*A的转置矩阵已知矩阵A,求A*,（A*）的逆矩阵? 对角矩阵的逆矩阵求A的逆矩阵. 求A的逆矩阵矩阵A^2=A满足这种矩阵的只有单位矩阵和零矩阵吗